Buxar təzyiqini hesablamağın 3 yolu

Bir şüşə suyu bir neçə saat yanan günəşin altında buraxdınızmı, ancaq yenidən açanda yüngül bir "fit" səsi eşitmək üçün? Bu fenomen buxar təzyiqi adlanan bir prinsipdən qaynaqlanır. Kimyada buxar təzyiqi, içərisində olan maddə bir qaz halına gəldikdə qapalı bir qabın divarlarına vurulan təzyiqdir. Verilən bir temperaturda buxar təzyiqini tapmaq üçün Clausius-Clapeyron tənliyindən istifadə edin: ln (P1/P2) = (ΔH_vap/R) ((1/T2) - (1/T1)).

addımlar

Metod 1 /3: Clausius-Clapeyron tənliyindən istifadə

Addım 1. Clausius-Clapeyron tənliyini yazın

Mövcud təzyiqdə müəyyən bir dəyişiklik nəzərə alınmaqla buxar təzyiqinin hesablanmasında istifadə olunan düstura Clausius-Clapeyron tənliyi deyilir (fiziklər Rudolf Clausius və Benoît Paul Émile Clapeyronun adını daşıyır). Bu tez -tez fizika və kimya dərsliklərində olan ən çox yayılmış buxar təzyiqi ilə əlaqədar problemləri tapmaq üçün lazım olan düsturdur. Bu belə yazılıb: ln (P1/P2) = (ΔH_vap/R) ((1/T2) - (1/T1)). Bu düsturda dəyişənlər aşağıdakı dəyişənlərə istinad edir:

• ΔH_vap:

  maye buxarlanmasının entalpiyası. Bu dəyəri ümumiyyətlə kimya kitablarının arxa üzündəki cədvəldə tapmaq olar.

• A:

  həqiqi qaz tərkibi və ya 8.314 J / (K × mol).

• T1:

  buxar təzyiqinin məlum olduğu temperatur (və ya ilkin temperatur).

• T2:

  buxar təzyiqinin tapılacağı temperatur (və ya son temperatur).

• P1 / P2:

  müvafiq olaraq T1 və T2 temperaturlarında buxar təzyiqləri.

Addım 2. Məlum dəyişənləri daxil edin

Clausius-Clapeyron tənliyi, müxtəlif dəyişənlərin bolluğunu nəzərə alaraq çətin görünür, amma doğru məlumat olduqda bu çətin deyil. Ən əsas buxar təzyiqi problemləri, temperatura və təzyiqə nisbətdə iki, ya da təzyiqə və temperatura nisbətdə iki dəyər verəcək - mövcud olduqdan sonra problemi həll etmək asan olacaq.

• Məsələn, deyək ki, qarşımızda buxar təzyiqi 1 atm -ə bərabər olan 295 K temperaturda maye ilə dolu bir qab var. Sual olunur: 393 K temperaturda buxar təzyiqi nədir? Klausius-Clapeyron tənliyi ilə problemi həll edə biləcəyimiz üçün temperatur və təzyiq üçün iki dəyərimiz var. Dəyişənləri daxil edərək əldə edəcəyik: ln (1/P2) = (ΔH_vap/R) ((1/393) - (1/295))
• Qeyd edək ki, Clausius-Clapeyron tənliklərində temperatur dəyərlərini dərəcə ilə daxil etmək lazımdır Kelvin. P1 və P2 -də eyni vahidlərdə olduğu müddətdə istənilən təzyiq dəyərlərindən istifadə edə bilərsiniz.

Addım 3. Sabitləri daxil edin

Clausius-Clapeyron tənliyi iki sabitdən ibarətdir: R və ΔH_vap. R həmişə 8.314 J / (K × mol) bərabərdir. ΔH dəyəri_vap (buxarlanma entalpiyası), buxar təzyiqi araşdırılan maddədən asılıdır. Daha əvvəl qeyd edildiyi kimi, ΔH üçün dəyərlər tapa bilərsiniz_vap kimya və ya fizika kitablarının arxa qapağında və ya internetdə (məsələn burada) müxtəlif maddələr haqqında.

• Misalımızda, tutaq ki, mayemiz ibarətdir təmiz maye su. ΔH dəyərləri cədvəlinə baxsaq_vap, ΔH olduğunu tapacağıq_vap təxminən 40, 65 KJ / mol bərabər olacaq. H üçün dəyərimiz joule istifadə etdiyindən, tapılan rəqəmi ona çevirə bilərik 40,650 J/mol.
• Sabitləri tənliyə daxil edərək, əldə edəcəyik: ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295)).

Addım 4. Tənliyi həll edin

Kəşf edilməli olan istisna olmaqla, bütün dəyişənləri tənliyə daxil etdikdən sonra ümumi cəbr qaydalarına uyğun olaraq həll etməyə davam edin.

• Tənliyin yalnız çətin hissəsi - ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295)) - təbii loqarifma ilə məşğul olur (ln). Bunu ləğv etmək üçün tənliyin hər iki tərəfini riyazi sabitin göstəricisi olaraq istifadə etmək kifayətdir. Başqa sözlə: ln (x) = 2 → və^{ln (x)} = və² → x = və².
• İndi tənliyi həll edək:
  • ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295))
  • ln (1/P2) = (4.889, 34) (-0, 00084)
  • (1/P2) = və^{(-4, 107)}
  • 1/P2 = 0.0165
  • P2 = 0.0165^-1 = 60, 76 atm. Bu məntiqlidir - qapalı konteynerdə indiki temperaturu təxminən 100 dərəcə artırmaq (suyun qaynama nöqtəsindən təxminən 20 dərəcəyə qədər) daxili təzyiqi xeyli artıraraq çox miqdarda buxar yaradacaq.

Metod 2 /3: Çözünmüş Həllər ilə Buxar Təzyiqi Tapın

Addım 1. Raoult Qanunu yazın

Real həyatda tək bir təmiz maye ilə işləmək nadir hallarda olur - ümumiyyətlə fərqli maddələrin qarışıqlarından ibarət olan mayelərlə məşğul oluruq. Bunlardan ən çox yayılmışları, müəyyən bir kimyəvi maddənin az miqdarda həll edici adlanan bir kimyəvi maddənin böyük miqdarda həll edilməsi ilə yaradılır və beləliklə bir həll yaradır. Belə hallarda Raul Qanunu (fizik François-Marie Raoultdan sonra) adlanan və aşağıdakı kimi görünən bir tənliyi bilmək faydalıdır: ÜÇÜN_həll = P_həlledici × X_həlledici. Bu düsturda dəyişənlər aiddir:

• ÜÇÜN_həll:

  bütün məhlulun buxar təzyiqi (bütün komponentlərin birləşməsi).

• ÜÇÜN_həlledici:

  həlledicinin buxar təzyiqi.

• X_həlledici:

  həlledicinin molar hissəsi.

• "Mole fraksiya" kimi terminləri bilmirsinizsə narahat olmayın - onlar növbəti addımlarda izah ediləcəkdir.

Addım 2. Solventi və məhlulda həll olunan maddələri müəyyənləşdirin

Qarışıq bir mayenin buxar təzyiqini hesablamadan əvvəl, işlədiyiniz maddələri müəyyən etməlisiniz. Bir həlledici bir həlledicidə həll edildikdə bir həll meydana gəldiyini xatırlamaq vacibdir - həll olunan kimyəvi maddə həmişə həlledicidir və həll edən kimyəvi maddə həmişə həlledicidir.

• Müzakirə ediləcək anlayışları izah etmək üçün sadə bir nümunə üzərində işləyəcəyik. Məsələn, ümumi bir şərbətin buxar təzyiqini tapmağı hədəflədiyimizi söyləyək. Ənənəvi olaraq, bu maddə suyun bir hissəsində həll olunan şəkərin bir hissəsindən ibarətdir şəkər həlledici, su isə həlledicidir.
• Saxaroza (adi şəkər) üçün kimyəvi formulun C olduğunu unutmayın₁₂H₂₂O₁₁. Tezliklə vacib olacaq.

Addım 3. Solüsyonun temperaturunu öyrənin

Yuxarıdakı Clausius-Clapeyron hissəsində göründüyü kimi, bir mayenin temperaturu buxar təzyiqinə təsir edəcək. Ümumiyyətlə, temperatur nə qədər yüksəkdirsə, buxar təzyiqi də o qədər yüksəkdir - temperatur artdıqca daha çox maye buxarlanaraq buxar əmələ gətirir və qabın daxili təzyiqini artırır.

• Misalımızda, ümumi şərbətin cari temperaturunun bərabər olduğunu söyləyək 298K (təxminən 25 ° C).

Addım 4. Solvent buxar təzyiqini tapın

Kimyəvi istinad materialları ümumiyyətlə bir sıra ümumi birləşmələr və maddələr üçün buxar təzyiqinin dəyərlərini göstərir, lakin ümumiyyətlə 25 ° C (298 K) temperaturda və ya qaynama nöqtələrində təqdim ediləcəkdir. Çözüm bu temperaturlardan birindədirsə, istinad dəyərindən istifadə edə bilərsiniz. Əks təqdirdə, mövcud temperaturunuzdakı buxar təzyiqini öyrənməlisiniz.

• Clausius -Clapeyron əlaqəsi bu nöqtədə kömək edə bilər - müvafiq olaraq P1 və T1 üçün istinad buxar təzyiqindən və 298 K (25 ° C) istifadə edin.
• Nümunəmizdə qarışıq 25 ° C -dir, buna görə istinad cədvəllərindən istifadə edə bilərik. 25 ° C -də suyun buxar təzyiqinə bərabər olduğunu gördük 23,8 mm civə sütunu.

Addım 5. Solventin molar hissəsini tapın

Tənliyi həll etməzdən əvvəl ediləcək son şey, həlledicimizin molar hissəsini anlamaqdır. Bu dəyəri tapmaq asandır: komponentləri mollara çevirmək və sonra hər bir komponent tərəfindən tutulan maddənin ümumi mol sayının faizini tapmaq. Başqa sözlə, hər bir molar hissəsi bərabərdir: (komponentin molları) / (maddədəki molların ümumi sayı).

• Ümumi şərbət istifadəsi üçün reseptimizi deyək 1 litr (l) su və 1 litr (l) saxaroza (şəkər). Bu vəziyyətdə, hər bir maddəyə uyğun mol sayını öyrənməliyik. Bunu etmək üçün hər birinin kütləsini tapmaq və sonra molar kütləsini istifadə edərək bu dəyəri mollara çevirmək lazımdır.
  • 1 l su kütləsi: 1.000 qram (q).
  • 1 l adi şəkər kütləsi: təxminən 1,056, 7 q.
  • Su molları: 1.000 g × 1 mol / 18, 015 g = 55. 51 mol.
  • Saxaroza molları: 1056, 7 g × 1 mol / 342, 2965 g = 3.08 mol (unutmayın ki, saxarozanın molar kütləsini kimyəvi formulundan C əldə etmək mümkündür.₁₂H₂₂O₁₁).
  • Ümumi mollar: 55, 51 + 3.08 = 58.59 mol.
  • Suyun molar hissəsi: 55, 51 /58, 59 = 0, 947.

Addım 6. Tənliyi həll edin

Nəhayət, Raoult Qanunu tənliyini həll etmək üçün lazım olan hər şeyə sahibik. Bu hissə təəccüblü dərəcədə asandır: bölmənin əvvəlindəki sadələşdirilmiş tənlikdəki dəyişənlərə nisbətdə dəyərləri daxil edin: ÜÇÜN_həll = P_həlledici × X_həlledici.

• Mövcud dəyərləri əvəz edərək əldə edirik:
  • ÜÇÜN_həll = (23.8 mm Hg) (0.947).
  • ÜÇÜN_həll = 22, 54 mm civə sütunu. Bu məntiqlidir - molar baxımdan, çoxlu suda həll olunan bir az şəkər var (praktik olaraq hər iki maddənin həcmi eyni olsa da), buna görə də buxar təzyiqi bir qədər azalacaq.

Metod 3 /3: Xüsusi hallarda buxar təzyiqinin tapılması

Addım 1. Normal İstilik və Təzyiq Şərtlərindən xəbərdar olun

Elm adamları tez -tez rahatlıq üçün temperatur və təzyiq üçün "standartlaşdırılmış" dəyərlər toplusundan istifadə edirlər. Bunlara Normal Temperatur və Təzyiq Şərtləri və ya CNTP deyilir. Buxar təzyiqi problemləri ümumiyyətlə CNTP şərtlərinə aiddir və bu dəyərlərin həmişə yaddaşda olması çox praktikdir. CNTP dəyərləri aşağıdakı kimi təyin olunur:

• Temperatur: 273, 15K / 0 ° C / 32 ° F.
• Təzyiq: 760 mm Hg / 1 atm / 101, 325 kPa.

Addım 2. Digər dəyişənləri tapmaq üçün Clausius-Clapeyron tənliyini yenidən təşkil edin

Nümunəmizdə, Bölmə 1-də, Clausius-Clapeyron tənliyinin təmiz maddələr üçün buxar təzyiqlərini təyin etmək üçün olduqca faydalı olduğunu müşahidə etdik. Bununla birlikdə, bütün suallar P1 və ya P2 dəyərini tapmağınızı istəməyəcək - çoxları temperaturun və ya hətta ΔH dəyərinin tapılmasını istəyir._vap. Xoşbəxtlikdən, bu hallarda, düzgün cavabı almaq üçün tənliyi yalnız bərabərliyin bir tərəfində həll ediləcək dəyişəni tərk etməsi üçün yenidən təşkil etmək kifayətdir.

• Məsələn, 273 K -da 25 torr və 325 K -də 150 torr bərabər olan buxar təzyiqi bilinməyən bir maye olduğunu düşünək və bu maye üçün buxarlanma entalpiyasını tapmaq istəyirik (ΔH_vap). Problemi aşağıdakı kimi həll edə bilərik:
  • ln (P1/P2) = (ΔH_vap/R) ((1/T2) - (1/T1))
  • (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔH_vap/R)
  • R × (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = ΔH_vap
• İndi dəyərləri daxil edirik:
  • 8, 314 J/(K × Mol) × (-1, 79)/(-0, 00059) = ΔH_vap
  • 8, 314 J/(K × Mol) × 3.033, 90 = ΔH_vap = 25,223, 83 J/mol

Addım 3. Buxar çıxardıqda həll olunan maddənin buxar təzyiqini nəzərə alın

Yuxarıdakı Raoult Qanunu nümunəmizdə, həll olunan maddə (şəkər) normal temperaturda öz -özünə heç bir buxar vermir (düşünün - mətbəx masasında nə vaxt şəkər buxarlandığını gördünüz?). Ancaq həll olunan maddə buxarlandıqda, buxar təzyiqinə təsir edəcək. Raoult Qanunu tənliyinin dəyişdirilmiş bir versiyasından istifadə edərkən bunu nəzərə alacağıq: ÜÇÜN_həll = Σ (S._komponent × X_komponent). Sigma (Σ), cavaba gəlmək üçün fərqli komponentlərin bütün buxar təzyiqlərini əlavə etməmiz lazım olduğunu bildirir.

• Məsələn, iki kimyəvi maddədən ibarət bir həlliniz var deyək: benzol və toluol. Solüsyonun ümumi həcmi 120 mililitrə (ml) bərabərdir: 60 ml benzol və 60 ml toluol. Solüsyonun temperaturu 25 ° C -ə bərabərdir və bu maddələrin hər birinin 25 ° C -də buxar təzyiqi benzol üçün 95.1 mm Hg və toluol üçün 28.4 mm Hg -ə bərabərdir. Bu dəyərləri nəzərə alaraq, məhlulun buxar təzyiqini tapın. Sualı iki maddəyə nisbətən sıxlıq, molar kütlə və buxar təzyiqinin standart dəyərlərindən istifadə edərək aşağıdakı kimi həll edə bilərik:
  • Kütlə (benzol): 60 ml = 0.060 l × 876, 5 kq / 1.000 l = 0.053 kq = 53 q.
  • Kütlə (toluol): 0.060 l × 866, 9 kq / 1.000 l = 0.052 kq = 52 q.
  • Mol (benzol): 53 g × 1 mol / 78, 11 g = 0.679 mol.
  • Mol (toluol): 52 g × 1 mol / 92, 14 g = 0.564 mol.
  • Ümumi mollar: 0.679 + 0.564 = 1.243.
  • Molar fraksiya (benzol): 0.679/1.243 = 0.546.
  • Molar fraksiya (toluol): 0.564/1, 243 = 0.454.
• Həll edin: P._həll = P_benzol × X_benzol + P_toluol × X_toluol.
  • ÜÇÜN_həll = (95.1 mm Hg) (0.546) + (28.4 mm Hg) (0.454).
  • ÜÇÜN_həll = 51.92 mm civə sütunu + 12.89 mm civə sütunu = 64, 81 mm Hg.

İpuçları

• Yuxarıdakı Clausius-Clapeyron tənliyini istifadə etmək üçün temperatur Kelvin dərəcə ilə ölçülməlidir (K ilə ifadə olunur). İstiliyinizi santigrat dərəcə ilə əldə edirsinizsə, onu aşağıdakı düsturla çevirməlisiniz: T_K = 273 + T_Ç.
• Yuxarıda göstərilən üsullar işləyir, çünki enerji verilən istilik miqdarı ilə düz mütənasibdir. Mayenin temperaturu buxar təzyiqinin asılı olduğu yeganə ekoloji faktordur.