Bölünməyin 5 yolu

Mündəricat:

Bölünməyin 5 yolu
Bölünməyin 5 yolu
Anonim

Bölmə, vurma, toplama və çıxma ilə birlikdə hesabdakı dörd əsas əməliyyatdan biridir. Tam ədədlərə əlavə olaraq eksponentləri, kəsrləri və ondalık ədədləri də bölmək mümkündür. Normalda uzun bölmə istifadə olunur, ancaq unutmayın ki, ədədlərdən birinin yalnız bir rəqəmi olduqda istifadə edilə bilən qısa bölmə də var. Bununla birlikdə, əməliyyatın bütün elementlərini ehtiva etdiyi üçün uzun bölünməni mənimsəməklə başlayın.

addımlar

Metod 1 /5: Uzun bir bölmə yaratmaq

Divizion 1 -dən
Divizion 1 -dən

Addım 1. Uzun bir bölmə çubuğundan istifadə edərək problemi yazın

Bölmə çubuğu (..) üfüqi bir xəttə bağlı bir mötərizəyə bənzəyir və ədədlərin üstündə oturur. Bölücünü (bölmək istədiyiniz nömrəni) bölücü çubuğundan kənarda yerləşdirin. Dividend (bölünəcək nömrə) çubuğun içərisinə daxil olur.

  • 1 nömrəli problem nümunəsi (yeni başlayanlar üçün): 65 ÷ 5. 5 -ni bölmə çubuğunun xaricinə və 65 -ni içəriyə qoyun. almalısan 5 厂 65, üfüqi xəttin altında 65.
  • Nümunə problem #2 (orta çətinlik): 136 ÷ 3. 3 -ü çubuğun xaricinə və 136 -nı içəriyə qoyun. almalısan 3 厂 136, üfüqi xəttin altında 136 ilə.
Divizion 2 -dən
Divizion 2 -dən

Addım 2. Dividendin ilk rəqəmini bölənə bölün

Başqa sözlə, bölücünün (kəsikdən kənardakı rəqəm) dividendin ilk rəqəminə neçə dəfə uyğun olduğunu öyrənin. Nəticəni bölücünün birinci rəqəminin üstündəki bölmə xəttinə qoyun.

  • 1 nömrəli nümunədə (5 厂 65), 5 bölücüdür və 6 dividendin ilk rəqəmidir (65). 5 bir dəfə 6 -ya uyğun gəlir, buna görə 1 -ni çubuğun üstünə, 6 -dan bir qədər yuxarı qoyun.
  • 2 nömrəli nümunədə (3 厂 136), 3 (bölücü) 1 -ə (dividendin ilk rəqəmi) tam uyğun gəlmir. Bu halda, bölmə çubuğunun üstünə 1 -in üstünə düzülmüş 0 yazın.
Diviziondan 3 -cü addım
Diviziondan 3 -cü addım

Addım 3. Bölücü çubuğunun üstündəki rəqəmi bölücü ilə vurun

Çizgiyə yazdığınız nömrəni götürün və bölücü ilə çarpın (çarpanın solundakı rəqəm). Nəticəni, ilk rəqəminə uyğun olaraq, dividendin altına yeni bir sətirdə yazın.

  • Məsələn, problem №1 (5 厂 65), çubuğun (1) üstündəki rəqəmi bölücü (5) ilə vurun, nəticədə 1 x 5 = 5. Cavabı (5) 65 -in altındakı 6 -nın altına qoyun.
  • Məsələn, problem #2 (3 厂 136), bölmə çubuğunun üstündə bir sıfır var, buna görə bölücü (3) ilə vurduqda nəticə 0 olacaq. (0) cavabını 1 -in altına 136 daxil edin.
Diviziondan 4 -cü addım
Diviziondan 4 -cü addım

Addım 4. Dividendin ilk rəqəmini vurma nəticəsini çıxarın

Başqa sözlə, alt sətirdə yazdığınız nömrəni yuxarıdakı rəqəmdən çıxarın. Nəticəni çıxma rəqəmlərinə uyğun olaraq yeni bir sətrə yazın.

  • Məsələn, problem №1 (5 厂 65), yuxarıdakı 6 -dan (dividendin ilk rəqəmi) 5 (vurma nəticəsi) çıxarın: 6 - 5 = 1. Nəticəni (1) 5 -in altına yeni bir sətrə qoyun.
  • Məsələn, problem #2 (3 厂 136), yuxarıdakı 1 -dən (dividendin ilk rəqəmi) 0 (vurma nəticəsində) çıxarın: 1 – 0 = 1. Nəticəni (1) 0 -ın altına yeni bir sətrə qoyun.
Divizion 5 -dən
Divizion 5 -dən

Addım 5. Dividendin ikinci rəqəmini aşağı salın

Sadəcə etdiyiniz toplama işinin nəticəsinin sağındakı aşağıdakı sətrə atın.

  • Məsələn, problem №1 (5 厂 65), 5 -i 65 -dən aşağıya endirin, 6 - 5 çıxaraq aldığınız 1 -in yanına qoyun.
  • Məsələn, problem #2 (3 厂 136), 136 -dan 3 -ü buraxın və 1 -in yanına qoyun, nəticədə 13.
Bölmə 6 -dan
Bölmə 6 -dan

Addım 6. Uzun bölmə prosesini təkrarlayın (problem nümunəsi #1)

İndi dividenddən (bölmə çubuğunun solundakı nömrə) və alt sıradakı yeni nömrədən (ilk hesablamanın nəticəsi və enən rəqəm) istifadə edin. Əvvəlki kimi, son nəticəni əldə etmək üçün bölün, vurun və çıxarın.

  • Davam etmək üçün 5 厂 65, 5 -ni (dividend) yeni rəqəmə (15) bölün və nəticəni (3, bunu nəzərə alaraq) yazın 15 ÷ 5 = 3) bölmə çubuğunun üstündə, 1 -in sağında. Sonra çubuğun üstündəki 3 -ü 5 -ə (dividend) vurun və nəticəni yazın (15, 3 x 5 = 15) bölünmüş çubuğun altında 15 -dən aşağı. Nəhayət, 0 -dan 15 -dən 15 -i çıxarın. Nəticəni hər şeyin altına yeni bir sətrə yazın.
  • Bölücüdə ötürüləcək rəqəmlər olmadığından 1 saylı nümunə problemi həll edildi. Cavab (130 bölmə çubuğunun üstündə olacaq.
Divizion 7 -dən
Divizion 7 -dən

Addım 7. Uzun bölmə prosesini təkrarlayın (problem nümunəsi #2)

Əvvəlki kimi, bölməyə və vurmağa başlayın. Nəticələri çıxarmaqla bitirin.

  • Üçün 3 厂 136: 3 -ün neçə dəfə 13 -ə uyğun olduğunu tapın və bölmə çubuğunun üstünə 0 -ın sağındakı cavabı (4) yazın. Sonra 4 -ü 3 -ə vurun və 13 -ün altına (12) cavabı yazın. Nəhayət, 13 -dən 12 -ni çıxarıb yazın. 12 (1) cavabı.
Bölmə 8 -dən
Bölmə 8 -dən

Addım 8. Daha bir uzun bölün və qalanını alın (nümunə problem #2)

Problemi bitirdikdə, cavabın yanında yerləşdirilməli olan bir qalıq (hesablamalardan qalan bir ədəd) olduğunu unutmayın.

  • Halda 3 厂 136: Bölmə prosesinə davam edin. 136 -dan 6 -nı atın, alt sırada 16 olun. 16 -nı 3 -ə bölün və bölmə xəttinin üstündəki nəticəni (5) qeyd edin. 5 -i 3 -ə vurun və nəticəni (15) alt cərgədə qeyd edin. Nəticəni (1) alt cərgəyə yazaraq 16 -dan 15 çıxın.
  • Dividenddən keçmək üçün artıq rəqəm olmadığından problem bitdi və qalan 1 bölgünün qalan hissəsidir. Bölmə çubuğunun üstünə "r" işarəsi ilə yazın. qabaqda Buna görə də son nəticə "45 r.1" dir.

Metod 2 /5: Qısa Bölmə etmək

Divizion Adım 9 -dan
Divizion Adım 9 -dan

Addım 1. Problemi bölücü çubuqla yazın

Bölücünü (bölmək istədiyiniz nömrəni) kənarda, çubuğun soluna yerləşdirin. Dividend (bölüşdürüləcək sayı) sağdakı bölmə çubuğuna yerləşdirin.

  • Qısa bir bölmə üçün bölücü bir rəqəmdən çox ola bilməz.
  • Nümunə problem: 518 ÷ 4. Bu halda, 4 bölmə çubuğunun xaricində, içərisində 518 olacaq.
Diviziondan Adım 10
Diviziondan Adım 10

Addım 2. Bölücüyü dividendin ilk rəqəminə bölün

Başqa sözlə, bölmə xaricindəki ədədin bölmə çubuğundakı nömrənin ilk rəqəminə neçə dəfə uyğun olduğunu öyrənin. Nəticəni bölüşdürmə çubuğunun üstünə yazın, qalan hissəni (bölünmənin qalan hissəsi) üst işarəsini dividendin birinci rəqəminin yanına qoyun.

  • Misalda, 4 (bölücü) 5 -ə (dividendin ilk rəqəmi) cəmi 1 dəfə daxil olmaqla 1 -ə (5 ÷ 4 = 1 r.1). Bölməni (1) bölmə çubuğunun üstünə qoyun və 1 -in qaldığını xatırlayaraq 5 -in yanına 1 qoyun.
  • Çubuğun altındakı 518 indi belə görünməlidir: 5118.
Diviziondan Adım 11
Diviziondan Adım 11

Addım 3. Bölücüyü qalan hissəyə və dividendin ikinci rəqəminə bölün

Fikir, üst yazı nömrəsini düzgün dividend rəqəmi ilə uyğunlaşdırmaqdır. Bölücünün bu iki rəqəmli rəqəmə neçə dəfə uyğun olduğunu tapın və bütün nömrəni və qalanını əvvəllər yazdığınız kimi yazın.

  • Nümunə olaraq istifadə olunan məsələdə, qalanın və dividendin ikinci rəqəminin əmələ gətirdiyi ədəd 11 -ə bərabərdir. Bölücü (4) dividendin (11) içərisinə 2 dəfə uyğun gəlir və 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3). Bölmə xəttinin üstündəki 2 -ni (nəticədə 12) yazın və 518 -də 1 -in yanına 3 yazın.
  • Orijinal dividend, 518, indi oxunmalıdır: 51138.
Diviziondan 12 -ci addım
Diviziondan 12 -ci addım

Addım 4. Dividend yekunlaşana qədər prosesi təkrarlayın

Hər bir bölücünün, dividendin rəqəmi və solun üst sətirinin yaratdığı rəqəmə neçə dəfə uyğun olduğunu qiymətləndirməyə davam edin. Bütün rəqəmləri bitirdiyiniz zaman problemin cavabını tapacaqsınız.

  • Eyni misalda, son dividend sayı 38 -dir - əvvəlki addımdan qalan 3 və 518 -in orijinal 8 -dən. Bölücü (4) 2 dəfə çıxaraq 9 dəfə dividendə (38) uyğun gəlir. 38 ÷ 4 = 9 r.2) kimi 4 x 9 = 36. Cavabı tamamlamaq üçün son qalanı (2) bölmə çubuğunun üstünə yazın.
  • Buna görə bölmə çubuğunun üstündəki son cavab 129 r.2 -dir.

Metod 3 /5: Kesirləri Bölmək

Diviziondan Adım 13
Diviziondan Adım 13

Addım 1. İki kəsrlə bərabər olan tənliyi yazın

Kesirləri bölmək üçün, ikisi arasında bölmə simvolu (÷) qoyaraq yan -yana yazın.

  • Məsələn, problem ola bilər 3/4 ÷ 5/8. Həyatınızı asanlaşdırmaq üçün kəsirlərin hər birini məxrəcdən (alt rəqəm) ayırmaq üçün diaqonallar əvəzinə üfüqi xətlərdən istifadə edin.
Diviziondan Adım 14
Diviziondan Adım 14

Addım 2. İkinci hissənin sayını və məxrəcini ters çevirin

Bu tərs kəsir qarşılıqlı adlandırdığımız şeydir.

Nümunə problemində 8 -ni yuxarıya və 5 -ə aşağıya qoyaraq 5/8 ters çevirin

Diviziondan 15 -ci addım
Diviziondan 15 -ci addım

Addım 3. Bölmə işarəsini vurma işarəsi ilə əvəz edin

Fraksiyaları bölmək üçün birincini ikincinin qarşılığı ilə vurun.

  • Misal üçün: 3/4 x 8/5.
Diviziondan Adım 16
Diviziondan Adım 16

Addım 4. Fraksiya hesablayıcılarını vurun

İki fraksiyanı vurarkən etdiyiniz eyni prosedurlara əməl edin.

  • Bu halda, ədədlər 3 və 8 -dir. Nəticə belə olardı 3 x 8 = 24.
Divizion 17 -dən
Divizion 17 -dən

Addım 5. Fraksiyaların məxrəclərini eyni şəkildə vurun

Yenə də proses adi fraksiyaların vurulması ilə eynidir.

  • Məxrəclər 4 və 5 -dir 4 x 5 = 20.
18 -ci Diviziondan
18 -ci Diviziondan

Addım 6. Payların məhsulunu məxrəclərin üzərinə qoyun

İndi iki fraksiyanı vurduqdan sonra onların məhsulunu yarada bilərsiniz.

  • Eyni problemdə belə olardı 3/4 x 8/5 = 24/20.
Divizion 19 -dan
Divizion 19 -dan

Addım 7. Gerekirse fraksiyanı azaldın

Bunu etmək üçün iki ədədin bərabər bölünməsinə qadir olan ən böyük ortaq bölücünü tapın. Sonra sayını və məxrəcə bölün.

  • 24/20 fraksiya vəziyyətində, 4, 24 və 20 -yə bərabər olan ən böyük rəqəmdir. Bunu təsdiqləmək üçün rəqəmləri faktorlayın və hər ikisini faktorlaşdıra bilən ən böyük rəqəmi seçin:

    • 24: 1, 2, 3,

      Addım 4., 6, 8, 12, 24.

    • 20: 1, 2,

      Addım 4., 5, 10, 20.

  • 4, 20 və 24 -ün ən yüksək məxrəci olduğu üçün, kəsrini azaltmaq üçün iki rəqəmi ona bölün.

    • 24/4 = 6
    • 20/4 = 5
    • 24/20 = 6/5. Buna görə: 3/4 ÷ 5/8 = 6/5.
Diviziondan 20 -ci addım
Diviziondan 20 -ci addım

Addım 8. Lazım gələrsə, kəsri qarışıq ədədlər kimi yenidən yazın

Bunu etmək üçün məxrəci saya bölün və cavabı tam ədəd olaraq yazın. Qalanlar, soldakı nömrə, yeni kəsrin payı olacaq. Məxrəc eyni qalacaq.

  • Misalda, 5 1 -in qalıqları ilə 6 -ya uyğun gəlir. Beləliklə, yeni tam ədəd 1 -dir, yeni say 1 -dir və məxrəc hələ də 5 -dir.
  • Nəticədə: 6/5 = 1 1/5.

Metod 4 /5: Eksponentləri Bölmək

Diviziondan 21 -ci addım
Diviziondan 21 -ci addım

Addım 1. Eksponentlərin eyni bazaya malik olduğunu yoxlayın

Yalnız eyni bazanı paylaşdıqda ədədləri eksponentlərlə ayıra bilərsiniz. Əks təqdirdə, bunları reallığa çevrilənə qədər manipulyasiya etməlisiniz - mümkünsə, açıq şəkildə.

  • Təcrübə etmək üçün, iki üst rəqəmin eyni bazaya malik olduğu bir hesabla məşq edin - məsələn, 38 ÷ 35.
Diviziondan 22 -ci addım
Diviziondan 22 -ci addım

Addım 2. Eksponentləri çıxarın

Hələlik baza haqqında narahatlıq keçirmədən, ikinci göstəricini birincisindən çıxarın.

  • Eyni problemdə: 8 - 5 = 3.
Divizion 23 -dən
Divizion 23 -dən

Addım 3. Yeni göstəricini orijinal bazaya yerləşdirin

Yeni nömrəni bazaya yazın və işiniz bitdi!

  • Buna görə: 38 ÷ 35 = 33.

Metod 5 /5: Ondalıkları Bölmək

Divizion 24 -dən
Divizion 24 -dən

Addım 1. Problemi bölmə çubuğundan istifadə edərək yazın

Bölücünü (bölünəcək nömrəni) kənarda bölücü çubuğunun soluna yerləşdirin. Dividend (bölünməyə əsas olacaq nömrə) bar daxilində olmalıdır. Ondalıkları bölmək üçün ilk addım onları tam ədədlərə çevirməkdir.

  • Misal üçün 65, 5 ÷ 0, 5, 0, 5 bar xaricində və 65, 5 içəridədir.
Diviziondan 25 -ci addım
Diviziondan 25 -ci addım

Addım 2. İki ədəd yaratmaq üçün onluq yerləri bərabər şəkildə hərəkət etdirin

On ədədləri hər ədədin sonuna çatana qədər sağa sürüşdürün. Onları iki ədəd üçün eyni sayda yerə köçürmək vacibdir. Məsələn, böləndə iki yerə hərəkət etmək məcburiyyətindəsinizsə, dividenddə də eyni şeyi edin.

  • Misal problemində, həm bölücüdə, həm də dividenddə kvadratı bir dəfə sağa daşımaq kifayətdir. Buna görə 0, 5 5 və 65, 5 655 olur.
  • Başqa bir nümunə: 0, 5 və 65, 55. Bu halda, iki onluq yeri 65 -ə, 55 -ə 6555 -ə çevirməlisiniz. Nəticədə, iki onluq yeri 0, 5 -ə köçürməlisiniz. Bunu etmək üçün 50 əldə edərək sonunda bir 0 əlavə edin.
Diviziondan 26 -cı addım
Diviziondan 26 -cı addım

Addım 3. Bölmə çubuğundakı onluq nöqtələri düzəldin

Bölmə çubuğunun uzun hissəsinə, dividendin ondalık nöqtəsinin üstünə bir ondalık nöqtəsi qoyun.

Misal problemində, 655 -in ondalık nöqtəsi son 5 -in üstündə görünür (məsələn, 655, 0). Odur ki, 655 nöqtəsinin bir qədər yuxarıdakı bölmə xəttinin üstündəki digər onluq nöqtəni yazın

Diviziondan 27 -ci addım
Diviziondan 27 -ci addım

Addım 4. Problemi uzun bir bölünmə olaraq həll edin

5 -i 655 -ə bölmək üçün aşağıdakıları edin:

  • 5 -i yüzə 6 -ya bölün. Nəticədə 1 -ə çıxacaqsınız. 1 -i tərk edərək 1 -i bölmə çubuğunun yüzüncü yerinə qoyun və nəticəni aşağıya qoyaraq 6 -dan 5 -i çıxarın.
  • Qalan 1 yuxarıdadır. 655 -in ilk 5 -ini aşağı salın, 15 sayını yaradın. 5 -i 15 -ə bölün, nəticədə 3 alın. 3 -ü bölünmüş çubuğa, 1 -in yanına qoyun.
  • Son 5 -ə enin. 5 -ə 5 -ə bölün, 1 -ə çatın və bölmə çubuğunun üstünə qoyun. Bu vəziyyətdə heç bir şey qalmayacaq, çünki 5 5 -ə bərabər bölünür.
  • Cavab, bölmə çubuğunun üstündəki rəqəmdir (131). Yəni 655 ÷ 5 = 131. Bir kalkulyator götürsəniz, bunun orijinal problemin cavabı olduğunu görəcəksiniz. 65, 5 ÷ 0, 5.

Mövzu ilə populyardır