Radikalları çoxaltmağın 3 yolu

Mündəricat:

Radikalları çoxaltmağın 3 yolu
Radikalları çoxaltmağın 3 yolu

Video: Radikalları çoxaltmağın 3 yolu

Video: Radikalları çoxaltmağın 3 yolu
Video: Статистическое программирование с помощью R, Коннор Харрис 2024, Mart
Anonim

Radikal simvol (√) bir ədədin kvadrat kökünü təmsil edir. Bu simvolu cəbrdə, dülgərlikdə və ya həndəsə və ya nisbi ölçülərin və ya məsafələrin hesablanmasını ehtiva edən bəzi hesablarda tapmaq olar. Bərabər indekslərin iki kökünü (bir kök dərəcəsi) vurmaq mümkündür. Eyni indeksləri yoxdursa, bunu mümkün etmək üçün tənliyi manipulyasiya edə bilərsiniz. Radikalları əmsallı və ya əmsalsız çoxaltmağı öyrənmək üçün ləng olun.

addımlar

Metod 3: Radikalları əmsalsız çoxaltmaq

Radikalları çoxaltın Addım 1
Radikalları çoxaltın Addım 1

Addım 1. Radikalın eyni indeksə malik olub olmadığını yoxlayın

Əsas metoddan istifadə edərək onları çoxaltmaq lazımdır. "İndeks", kök simvolunda ən üst sətrin soluna yazılan kiçik rəqəmdir. Sayı yoxdursa, bu bir kvadrat kökdür (indeks 2) və digər kvadrat köklərlə vurula bilər. Fərqli indeksləri olan radikalları çoxaltmaq mümkündür, lakin daha inkişaf etmiş bir metod lazım olacaq (daha sonra bax). Eyni indekslərə malik olan radikallardan istifadə edərək iki vurma nümunəsinə baxın:

  • Məsələn 1: √ (18) x √ (2) =?
  • Məsələn 2: √ (10) x √ (5) =?
  • Məsələn 3: 3√ (3) x 3√(9) = ?
Radikalları çoxaldın Adım 2
Radikalları çoxaldın Adım 2

Addım 2. Radikal işarənin altındakı ədədləri vurun

Sadəcə radikal və ya kvadrat kök işarəsinin altındakı ədədləri vurun və orada saxlayın. Bunu necə edəcəyinizi burada görə bilərsiniz:

  • Məsələn 1: √ (18) x √ (2) = √ (36)
  • Məsələn 2: √ (10) x √ (5) = √ (50)
  • Məsələn 3: 3√ (3) x 3√(9) = 3√(27)
Radikalları çoxaltın Adım 3
Radikalları çoxaltın Adım 3

Addım 3. Radikal olan ifadələri sadələşdirin

Radikalları çoxaldarkən, onları mükəmməl kvadratlara və ya kublara qədər sadələşdirmək və ya son məhsulda faktor olaraq mükəmməl kvadrat tapmaqla sadələşdirmək üçün yaxşı bir şans var. Bunu necə edəcəyinizi burada görə bilərsiniz:

  • Məsələn 1: √ (36) = 6. 36 rəqəmi 6 x 6 çarpımının məhsulu olduğu üçün mükəmməl bir kvadratdır 36 -nın kvadrat kökü 6 -dır.
  • Məsələn 2: √ (50) = √ (25 x 2) = √ ([5 x 5] x 2) = 5√ (2). 50 sayı mükəmməl bir kvadrat olmasa da, 25 50 faktorudur (bərabər bölünə bildiyiniz üçün) və eyni zamanda mükəmməl bir kvadratdır. İfadəni asanlaşdırmaq üçün 25 x faktorlarını 5 x 5 və 5 -i kvadrat kök işarəsindən kənara çıxara bilərsiniz.

    Bunu belə düşünün: 5 -i radikalın altına qoyduğunuzda, özü ilə vurulur və nəticədə yenidən 25 rəqəmi meydana çıxır

  • Məsələn 3:3√ (27) = 3. 27 rəqəmi 3 x 3 x 3 -ün çarpımının məhsulu olduğu üçün mükəmməl bir kubdur. Buna görə də 27 -nin kub kökü 3 -dür.

Metod 2 /3: Radikalları əmsallarla vurmaq

Radikalları çoxaltın Adım 4
Radikalları çoxaltın Adım 4

Addım 1. Katsayıları vurun

Bu əmsal, radikalın xaricindəki rəqəmdir. Sayı yoxdursa, əmsal 1 sayı olaraq başa düşülür. Katsayıları vurun. Bunu necə edəcəyinizi burada görə bilərsiniz:

  • Məsələn 1: 3√ (2) x √ (10) = 3√ (?)

    3 x 1 = 3

  • Məsələn 2: 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (?)

    4 x 3 = 12

Radikalları çoxaldın Adım 5
Radikalları çoxaldın Adım 5

Addım 2. Radikallar daxilində ədədləri vurun

Katsayıları vurduqdan sonra, radikalların içindəki ədədləri vurun. Bunu necə edəcəyinizi burada görə bilərsiniz:

  • Məsələn 1: 3√ (2) x √ (10) = 3√ (2 x 10) = 3√ (20)
  • Məsələn 2: 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (3 x 6) = 12√ (18)
Radikalları çoxaltın Adım 6
Radikalları çoxaltın Adım 6

Addım 3. Məhsulu sadələşdirin

Daha sonra mükəmməl kvadratlar olan ədədləri vuraraq mükəmməl kvadratlar axtararaq radikalların altındakı rəqəmləri sadələşdirin. Bu terminləri sadələşdirərkən, onları müvafiq əmsalları ilə çoxaltmaq kifayətdir. Bunu necə edəcəyinizi burada görə bilərsiniz:

  • 3√ (20) = 3√ (4 x 5) = 3√ ([2 x 2] x 5) = (3 x 2) √ (5) = 6√ (5)
  • 12√ (18) = 12√ (9 x 2) = 12√ (3 x 3 x 2) = (12 x 3) √ (2) = 36√ (2)

Metod 3 /3: Fərqli İndekslərlə Radikalların Çarpılması

Radikalları çoxaltın Addım 7
Radikalları çoxaltın Addım 7

Addım 1. İndekslərin MMC -ni (ən az ümumi çoxlu) tapın

Bunu etmək üçün hər iki indeksə bərabər bölünən ən kiçik rəqəmi tapın. Aşağıdakı tənliyin indekslərinin MMC -ni tapın:3√ (5) x 2√(2) = ?

İndekslər 3 və 2 ədədləridir. 6, bu iki ədədin MMC -dir, çünki 3 və 2 -yə bərabər bölünə bilən ən kiçik rəqəmdir. 6/3 = 2 və 6/2 = 3. Radikalları çoxaltmaq üçün, hər iki indeks 6 olmalıdır

Radikalları çoxaltın Adım 8
Radikalları çoxaltın Adım 8

Addım 2. Hər bir ifadəni yeni MMC ilə indeks olaraq yazın

Yeni indekslərlə ifadənin necə görünəcəyinə baxın:

6√ (5) x 6√(2) = ?

Radikalları Çarpın Adım 9
Radikalları Çarpın Adım 9

Addım 3. MMC -ni hesablamaq üçün hər bir orijinal indeksi vurmaq üçün lazım olan rəqəmi tapın

ifadə üçün 35 (5), 6 almaq üçün 3 indeksini 2 ilə çarpmaq lazımdır. İfadə üçün 22 (2), 6 almaq üçün 2 indeksini 3 ilə çarpmaq lazımdır.

Radikalları çoxaltın Adım 10
Radikalları çoxaltın Adım 10

Addım 4. Bu nömrəni radikalın içindəki ədədin göstəricisi halına gətirin

Birinci tənlik üçün 2 sayını 5 -dən çox olan tənliyə çevirin. İkinci tənlik üçün 3 -ü 2 -dən çox olan tənliyə çevirin. Burada tənliklər necə olmalıdır:

  • 2 6√(5) = 6√(5)2
  • 3 6√(2) = 6√(2)3
Radikalları Çarpın Adım 11
Radikalları Çarpın Adım 11

Addım 5. Radikalların içərisindəki ədədləri öz göstəriciləri ilə vurun

Bunu necə edəcəyinizi burada görə bilərsiniz:

  • 6√(5)2 = 6√ (5 x 5) = 6√25
  • 6√(2)3 = 6√ (2 x 2 x 2) = 6√8
Radikalları Çarpın 12
Radikalları Çarpın 12

Addım 6. Bu ədədləri bir radikalın üzərinə qoyun

Onları bir radikalın üzərinə qoyun və vurma işarəsi ilə bağlayın. Nəticənin necə olacağına baxın: 6√ (8 x 25)

Radikalları Çarpın Adım 13
Radikalları Çarpın Adım 13

Addım 7. Onları çoxaldın

6√ (8 x 25) = 6200 (200). Son cavab budur. Bəzi hallarda bu ifadələri sadələşdirmək mümkün ola bilər. Məsələn, altı dəfə vurula bilən və 200 -ə bərabər olan bir rəqəm taparsanız bu ifadəni sadələşdirə bilərsiniz. Ancaq bu halda ifadə daha da sadələşdirilə bilməz.

İpuçları

  • Əgər "əmsal" radikal işarədən artı və ya eksi işarəsi ilə ayrılırsa, bu əmsal deyil; kökdən ayrı olaraq işlənməli olan ayrı bir termindir. Kök və başqa bir termin eyni mötərizələrlə əhatə olunarsa (məsələn, (2 + √5)), parantez içərisində əməliyyatlar apararkən onları ayrı -ayrılıqda müalicə etməlisiniz, ancaq mötərizədən kənarda əməliyyatlar apararkən (2 + √5) bütöv bir vahid kimi.
  • Kesirli bir üslubu təyin etməyin başqa bir yolu radikal bir işarədir. Başqa sözlə, hər hansı bir ədədin kvadrat kökü, 1/2 gücündəki rəqəmlə eynidir; hər hansı bir ədədin kub kökü 1/3 gücünə yüksəldilən rəqəmlə eynidir; və s.
  • "Əmsal", əgər varsa, birbaşa radikal işarənin qarşısına qoyulan rəqəmdir. Məsələn, (2 + √5) ifadəsində 5 sayı radikal işarənin altındadır və radikalın xaricində olan 2 rəqəmi əmsaldır. Bir radikal və bir əmsal bir araya gətirildikdə, radikalın əmsalla vurulması və ya əvvəlki nümunəni davam etdirərək 2 * √5 ilə eyni olduğu anlaşılır.

Tövsiyə: