Bir polinom funksiyasının qrafiki müəyyən xüsusiyyətlərə malikdir ki, bu da vizual təsvir olmadan o qədər də aydın deyil. Bu xüsusiyyətlərdən biri, qrafiki iki simmetrik aynalı tərəfə bölən şaquli bir xətt olan simmetriya oxudur. Bir polinom funksiyasının simmetriya oxunu tapmaq nisbətən asandır, çünki bunun üçün iki sadə üsul var.
addımlar
Metod 1 /2: 2 -ci dərəcəli polinomların simmetriya oxunun tapılması
Addım 1. Söz mövzusu polinomun dərəcəsini yoxlayın
Bir polinomun dərəcəsi (və ya sırası) əsasən ifadədə mövcud olan ən böyük göstəricidir. Bir polinomun dərəcəsi 2 -dirsə (bu, x -dən böyük heç bir göstəricinin olmaması deməkdir2), bu metoddan istifadə edərək simmetriya oxunu tapa bilərsiniz. Polinomun dərəcəsi 2 -dən böyükdürsə, Metod 2 -dən istifadə edin.
- Təsvir etmək üçün nümunə olaraq 2x polinomu götürək2 + 3x - 1. İfadənin ən böyük göstəricisi x -dir2, buna görə simmetriya oxunu tapmaq üçün bu üsuldan istifadə etməyə imkan verən ikinci dərəcəli polinomdur.
Addım 2. Nömrələrinizi simmetriya oxu formuluna daxil edin
Balta formasının ikinci dərəcəli polinomunun simmetriya oxunu hesablamaq üçün2 + bx + c (parabola), x = -b / 2a düsturundan istifadə edin.
-
Yuxarıdakı nümunədə a = 2 b = 3 və c = -1. Dəyərləri dəyişdirin və tapa bilərsiniz:
x = -3 / 2 (2) = -3/4.
Addım 3. Simmetriya tənliyinin oxunu yazın
Yuxarıdakı düsturdan istifadə edərək hesabladığınız dəyər, simmetriya oxunun x oxunu kəsdiyi nöqtəni ifadə edir.
Yuxarıdakı nümunədə simmetriya oxu x = -3/4 xəttidir
Metod 2 /2: Simmetriya oxunu qrafik olaraq tapmaq
Addım 1. Söz mövzusu polinomun dərəcəsini yoxlayın
Bir polinomun dərəcəsi (və ya sırası) əsasən ifadədə mövcud olan ən böyük göstəricidir. Bir polinomun dərəcəsi 2 olarsa (bu, x -dən böyük heç bir göstəricinin olmaması deməkdir2), simmetriya oxunu bir formula istifadə edən yuxarıdakı metoddan istifadə edərək tapa bilərsiniz. Ancaq dərəcə 2 -dən çox olarsa, bu qrafik metoddan istifadə edin.
Addım 2. X və y oxlarını çəkin
"+" İşarəsi şəklində iki sətir düzəldin. Üfüqi xətt x oxu, şaquli xətt isə y oxu olacaq.
Addım 3. Qrafiki nömrələyin
İki oxu aralarında bərabər boşluqlar qoyaraq ədədlərlə qeyd edin.
Addım 4. Hər bir x dəyəri üçün y = f (x) hesablayın
Polinom funksiyasından istifadə edərək f (x) dəyərlərini x -in əvəzinə hesablayın.
Addım 5. Hər cüt üçün qrafikdə nöqtə qoyun
İndi hər bir x dəyəri üçün y = f (x) dəyərinə sahib olacaqsınız. Hər bir (x, y) cütü üçün, x oxunda şaquli və y oxunda üfüqi olaraq gedərək görüş yerini qeyd edən qrafikdə bir nöqtə qoyun.
Addım 6. Polinom qrafiki çəkin
Qrafikdəki bütün nöqtələri işarələdikdən sonra, polinomun davamlı qrafikini ortaya çıxarmaq üçün hamısını birləşdirə bilərsiniz.
Addım 7. Simmetriya oxunu axtarın
Diaqramı diqqətlə izləyin. Bir xətt çəkilsə, qrafın iki bərabər güzgü hissəyə bölünəcəyi bir nöqtə axtarın.
Addım 8. Simmetriya oxunu həyata keçirin
Bir nöqtə tapa bilsəniz, ona x oxunda "b" deyək, bunun üzərindəki bir xətt qrafiki iki bərabər güzgü yarısına bölər, sonra x = b xətti aradığınız simmetriya oxudur..
İpuçları
- X və y oxlarının ölçüsü, qrafik formatının aydın görünməsini təmin edəcək qədər böyük olmalıdır.
- Bəzi polinomlar simmetrik deyil. Y = 3x polinomunun, məsələn, simmetriya oxu yoxdur.
- Bir polinomun simmetriyası cüt və ya tək olaraq təsnif edilə bilər. Y oxunda simmetriya oxu olan bir qrafik bərabər simmetriyaya malikdir. Simmetriya x oxunda olarsa, tək olacaq.