Üçbucağın Üçüncü Bucağını təyin etməyin 3 yolu

Mündəricat:

Üçbucağın Üçüncü Bucağını təyin etməyin 3 yolu
Üçbucağın Üçüncü Bucağını təyin etməyin 3 yolu

Video: Üçbucağın Üçüncü Bucağını təyin etməyin 3 yolu

Video: Üçbucağın Üçüncü Bucağını təyin etməyin 3 yolu
Video: Üçrəqəmli tam kvadrat ədədlərdən kvadrat kökalma. 2024, Mart
Anonim

Hər üçbucağın ortaq bir xüsusiyyəti var: bütün daxili açılarının cəmi həmişə 180 ° -ə bərabərdir. Bu prinsipə əsasən, müəyyən bir üçbucağın iki bucağının ölçüsü varsa, üçüncünün ölçüsünü tapmaq asan bir işdir. Bununla birlikdə, bəzi hallarda ölçmələr və hətta açılardan yalnız birinin ölçüsündə dəyişənləriniz olacaq. Bu təlimatda, bu vəziyyətlərdən hər hansı birində üçbucağın açılarını təyin etmək üçün nə ediləcəyini öyrənin.

addımlar

Metod 3 -dən: Digər İki Bucağın Ölçüsündən istifadə

Üçbucağın Üçüncü Açısını Tapın Adım 1
Üçbucağın Üçüncü Açısını Tapın Adım 1

Addım 1. Digər iki bucağın ölçülərini birlikdə əlavə edin

Üçbucağın daxili açılarının cəmi həmişə bərabərdir 180°. Beləliklə, üç açıdan ikisinin ölçüsü varsa, itkin bucağın ölçüsünü təyin etmək üçün bir neçə hesablama kifayətdir. Bilinən iki bucağı əlavə edərək başlayın: bu iki açının olduğunu düşünün 80°65°. Bunları bir araya gətirərək (80 ° + 65 °) nəticə 145 ° əldə edirsiniz.

Üçbucağın Üçüncü Açı tapın 2 -ci addım
Üçbucağın Üçüncü Açı tapın 2 -ci addım

Addım 2. Bu nəticəni 180 ° -dən çıxarın

Üç bucağın cəmi 180 ° ilə nəticələnməli olduğundan, bu cəmdən məlum olan iki bucağın cəmini çıxarmaqla üçüncünün ölçüsünü əldə edirik. Beləliklə, 180 ° - 145 ° = 35°.

Üçbucağın Üçüncü Açısını Tapın Adım 3
Üçbucağın Üçüncü Açısını Tapın Adım 3

Addım 3. Cavabınızı yoxlayın

Bu nümunədə 35 ° ölçülən üçüncü bucağın ölçüsünü tapdınız. Hesablamalarınıza şübhə edirsinizsə, bütün məlum bucaqları əlavə edərək cavabınızı yoxlaya bilərsiniz: üçbucağın mövcud olması şərtinə uyğun gəlmək üçün nəticə 180 ° olmalıdır. Bu nümunədə açılar var 80° + 65° + 35° = 180°. Yəni cavab doğrudur.

Metod 2 /3: Dəyişənlərdən istifadə

Üçbucağın Üçüncü Bucağını Tapın Adım 4
Üçbucağın Üçüncü Bucağını Tapın Adım 4

Addım 1. Problemi yazın

Bəzən iki açının ölçüsünə sahib olmayacaqsınız, ancaq bəzi dəyişənlər və bucaqlardan yalnız birinin ölçüsü (bəzi hallarda sadəcə dəyişənlər). Problemin belə olduğunu düşünün: "Bucaq ölçüsünü tapın x bucaqları ölçülən üçbucaqdan x, 2x24°". Başlamadan əvvəl bu problemi qeyd edin.

Üçbucağın Üçüncü Açı tapın 5 -ci addım
Üçbucağın Üçüncü Açı tapın 5 -ci addım

Addım 2. Bütün bu ölçüləri birlikdə əlavə edin

Burada prinsip əvvəlki üsula bənzəyir: sadəcə bütün ölçüləri əlavə edin (bu halda ədədi ölçüləri əlavə edin və dəyişənləri birləşdirin). Beləliklə, x + 2x + 24 ° = 3x + 24 °.

Üçbucağın Üçüncü Açısını Tapın Adım 6
Üçbucağın Üçüncü Açısını Tapın Adım 6

Addım 3. Bu nəticəni 180 ° -dən çıxarın

Sonra tənliyi sıfıra bərabər tutaraq bu məbləği 180 ° -dən çıxarın. Beləliklə, tənlik 180 ° - 3x + 24 ° = 0 olaraq ifadə ediləcək. Bəzi əməliyyatlardan sonra yeni tənlik 156 ° - 3x = 0 olacaq.

Üçbucağın Üçüncü Açısını Tapın Adım 7
Üçbucağın Üçüncü Açısını Tapın Adım 7

Addım 4. "x" dəyişənini tənlikdən ayırın

Dəyişənləri bərabərliyin bir tərəfinə, digər tərəfdən müstəqil şərtləri qoyun. Tənlik 3x = 156 ° formatında olacaq. Sonra tənliyin hər iki tərəfini dəyişəni vuran saya bölün (bu nümunədə üç) və nəticəni x = 52 ° alırsınız. Bu o deməkdir ki, bu üçbucağın açılarından biri ölçülür 52°. Beləliklə, digər bilinməyən bucaq, 2x, 52 ° iki dəfə ölçəcək, yəni 104°.

Üçbucağın Üçüncü Açısını Tapın Adım 8
Üçbucağın Üçüncü Açısını Tapın Adım 8

Addım 5. Cavabınızı yoxlayın

Əvvəlki metodda olduğu kimi, əldə etdiyiniz üç bucağı əlavə edə və sonra bu üçbucağın etibarlı olub olmadığını yoxlaya bilərsiniz. Bu nümunənin açılarını da əlavə edəcəyik 52° + 104° + 24° = 180°. Yəni hesablamalarınız doğru, cavabınız doğrudur.

Metod 3 /3: Xüsusi hallar

Üçbucağın Üçüncü Açısını Tapın Adım 9
Üçbucağın Üçüncü Açısını Tapın Adım 9

Addım 1. Bərabərtərəfli üçbucağın üçüncü bucağının ölçüsünü təyin edin

İki tərəfli üçbucağın iki bərabər tərəfi və iki bərabər açısı var. Bu tip üçbucağın adətən iki tərəfində bərabər tərəf olduğunu göstərmək üçün bir zolaq olur. İki oxşar bucaqlarınızdan birinin ölçüsünə sahibsinizsə, qalan açıları asanlıqla təyin edə bilərsiniz. Daha yaxşı başa düşmək üçün aşağıdakı nümunəyə baxın:

Tutaq ki, iki bərabər bucaqdan birini ölçün 40°: isosceles olduğu üçün naməlum açılardan biri də ölçülər 40°. Üçüncü bucağı tapmaq üçün bu iki bucağı bir araya gətirin və sonra bu məbləği 180 ° -dən çıxarın. İki bucağın cəmi 40 ° + 40 ° = 80 ° -dir. Sonra bu nəticəni 180 ° -dən çıxardıqda 180 ° - 80 ° = olur 100°. Bu, itkin bucağın ölçüsüdür.

Üçbucağın Üçüncü Açı tapın Adım 10
Üçbucağın Üçüncü Açı tapın Adım 10

Addım 2. Bərabər üçbucağın üçüncü bucağının ölçüsünü təyin edin

Bərabər üçbucağın bütün tərəfləri və açıları bərabərdir. Adətən hər iki tərəfinin ortasında bu üçbucağın bərabər tərəfli olduğunu göstərən iki cızıq görürsünüz. Hər üç açı eyni olduğu üçün hər biri ölçür 60°. Bu üç bucağı əlavə edərək bu üçbucağın olduğunu sübut edə bilərik: 60° + 60° + 60° = 180°.

Üçbucağın Üçüncü Bucağını Tapın Adım 11
Üçbucağın Üçüncü Bucağını Tapın Adım 11

Addım 3. Düzbucaqlı üçbucağın üçüncü bucağının ölçüsünü təyin edin

Bir düzbucaqlı üçbucağın açılarından birinin ölçüsünə sahib olduğunuzu düşünün 30°: düzbucaqlı olduğu üçün bu üçbucağın düz bucağı var, yəni ikinci bucağı ölçür 90°. Üçüncü bucağı təyin etmək üçün yuxarıdakı nümunələrdə olduğu kimi eyni prinsipi tətbiq edin: bilinən ölçüləri əlavə edin və nəticəni 180 ° -dən çıxarın. Bilinən iki bucağı birləşdirərək 30 ° + 90 ° = 120 ° alırıq. Nəhayət, bu məbləği 180 ° -dən çıxaraq 180 ° - 120 ° = 60 ° əldə edirik. Beləliklə, üçüncü bucaq ölçülür 60°.

Tövsiyə: