Bir tənliyi həll etmək üçün paylayıcı mülkiyyətdən istifadə etməyin 4 yolu

Dağıtım xüsusiyyəti mötərizədə olan tənlikləri sadələşdirməyə kömək edən riyazi bir qaydanı təmsil edir. Parantez içərisində əməliyyatlarla başlamalı olduğunuzu çoxdan öyrənmişdiniz, ancaq cəbr ifadələrində bu həmişə mümkün deyil. Dağıtım xüsusiyyəti, parantez xaricindəki termini içərisində olanlar ilə vurmağa imkan verir. Məlumatı itirməmək və tənliyi düzgün həll etməmək üçün bunu yaxşı etməlisiniz. Kəsrləri əhatə edən tənlikləri sadələşdirmək üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə etmək də mümkündür.

addımlar

Metod 1 /4: Əsas Dağıtım Mülkiyyətindən istifadə

Addım 1. Mötərizənin xaricindəki termini içərisindəki hər bir terminlə vurun

Əslində, bunun üçün xarici termini daxili terminlər üzərində paylayırsınız. Birincisi, mötərizənin xaricindəki ifadəni onların içərisindəki ilk terminlə vurun. Sonra ikinci müddətlə vurun. İkidən çox termin varsa, heç biri qalmayana qədər vurmağa davam edin. Mötərizədə hər bir elementin işarələrini (müsbət və ya mənfi) saxlayın.

• 2 (x − 3) = 10 { Displaystyle 2 (x-3) = 10}

• 2(x)−(2)(3)=10{displaystyle 2(x)-(2)(3)=10}
• 2x−6=10{displaystyle 2x-6=10}

Addım 2. Oxşar terminləri birləşdirin

Tənliyi həll etməzdən əvvəl oxşar terminləri birləşdirməlisiniz. Bütün ədədləri bir -birinə uyğunlaşdırın. Ayrı olaraq, bilinməyənlər varsa bunu edin. Tənliyi asanlaşdırmaq üçün şərtləri elə düzün ki, dəyişənlər bərabər işarənin bir tərəfində olsun, digər tərəfdə sabitlər (yalnız ədədlər) olsun.

• 2x − 6 = 10 { displaystyle 2x-6 = 10}

  - (problema original)

• 2x−6(+6)=10(+6){displaystyle 2x-6(+6)=10(+6)}

- (some 6 a ambos os lados)

• 2x=16{displaystyle 2x=16}

- (variável na esquerda e constante na direita)

Addım 3. Tənliyi həll edin

X { displaystyle x} ilə bölün

, dividindo ambos os lados da equação pelo coeficiente à frente da variável.

• 2x=16{displaystyle 2x=16}

- (problema original)

• 2x/2=16/2{displaystyle 2x/2=16/2}

- (divida ambos os lados por 2)

• x=8{displaystyle x=8}

- (solução)

Método 2 de 4: Distribuindo coeficientes negativos

Addım 1. Mənfi işarəni mənfi işarəsi ilə bərabər paylayın

Parantez içərisində bir və ya daha çox termin vuraraq mənfi bir rəqəminiz varsa, mənfi işarəni daxili ədədlər üzərində də paylayın.

• Mənfi ilə vurmanın əsas qaydalarını xatırlayın:
  • Biznes × İş = Poz.
  • Biznes × Poz. = İş
• Aşağıdakı nümunəni nəzərdən keçirin:
  • −4 (9−3x) = 48 { displaystyle -4 (9-3x) = 48}

    - (problema original)

  • −4(9)−(−4)(3x)=48{displaystyle -4(9)-(-4)(3x)=48}

  - (distribua (-4) para cada termo)

  • −36−(−12x)=48{displaystyle -36-(-12x)=48}

  - (simplifique a multiplicação)

  • −36+12x=48{displaystyle -36+12x=48}

  - (observe que 'menos -12' se torna +12)

Addım 2. Oxşar terminləri birləşdirin

Dağıtımı bitirdikdən sonra, bütün dəyişən şərtləri bərabər işarənin bir tərəfinə, bütün dəyişməz şərtləri digər tərəfə keçirərək tənliyi asanlaşdırmalı olacaqsınız. Əlavə və ya çıxma birləşməsi ilə edin.

• −36+12x = 48 { displaystyle -36+12x = 48}

  - (problema original)

• −36(+36)+12x=48+36{displaystyle -36(+36)+12x=48+36}

- (some 36 a cada lado)

• 12x=84{displaystyle 12x=84}

- (simplifique a soma para isolar a incógnita)

Addım 3. Son həllini tapmaq üçün bölün

Hər iki tərəfi dəyişənin əmsalına bölməklə tənliyi həll edin. Bu, tənliyin bir tərəfində bilinməyən bir nəticə ilə, digər tərəfində nəticə ilə nəticələnəcək.

• 12x = 84 { displaystyle 12x = 84}

  - (problema original)

• 12x/12=84/12{displaystyle 12x/12=84/12}

- (divida ambos os lados por 12)

• x=7{displaystyle x=7}

- (solução)

Addım 4. Çıxarmağı (-1) cəmi olaraq qəbul edin

Cəbr problemində mənfi bir işarə ilə qarşılaşdıqda, xüsusən də mötərizədən əvvəl gəlirsə, + (-1) oxuduğunu düşünün. Bu, mənfi dəyərləri mötərizədə olan bütün terminlərə düzgün paylamağa kömək edəcək. Sonra problemi normal həll edin.

• Məsələn, problemi nəzərdən keçirək, 4x− (x+2) = 4 { displaystyle 4x- (x+2) = 4}

  . Para distribuir os negativos corretamente, reescreva o problema para que se leia:

  • 4x+(−1)(x+2)=4{displaystyle 4x+(-1)(x+2)=4}
• A seguir, distribua o (-1) aos termos internos dos parênteses, como se segue:
  • 4x+(−1)(x+2)=4{displaystyle 4x+(-1)(x+2)=4}

  - (problema revisado)

  • 4x−x−2=4{displaystyle 4x-x-2=4}

  - (multiplique (-1) por x e por 2)

  • 3x−2=4{displaystyle 3x-2=4}

  - (combine os termos)

  • 3x−2+2=4+2{displaystyle 3x-2+2=4+2}

  - (some 2 a ambos os lados)

  • 3x=6{displaystyle 3x=6}

  - (simplifique os termos)

  • 3x/3=6/3{displaystyle 3x/3=6/3}

  - (divida ambos os lados por 3)

  • x=2{displaystyle x=2}

  - (solução)

Método 3 de 4: Usando a propriedade distributiva para simplificar as frações

Addım 1. Hər hansı bir kəsir əmsalını və ya sabitini təyin edin

Bəzən əmsallar və ya sabitlər kimi fraksiyaları ehtiva edən bir probleminiz ola bilər. Onları olduğu kimi buraxıb problemi həll etmək üçün cəbrin əsas qaydalarını tətbiq edə bilərsiniz. Bununla birlikdə, paylama xüsusiyyətindən istifadə etməklə kəsrləri tam ədədlərə çevirərək həlli asanlaşdırıla bilər.

• X − 3 = x3+16 { displaystyle x-3 = { frac {x} {3}}+{ frac {1} {6}}} nümunəsinə baxaq

  . As frações nesse problema são x3{displaystyle {frac {x}{3}}}

  e 16{displaystyle {frac {1}{6}}}

Addım 2. Bütün məxrəclər üçün ən kiçik ortaq çoxlu (MMC) tapın

Bu addımda bütün ədədləri göz ardı edə bilərsiniz. Yalnız fraksiyaları axtarın və bütün məxrəclərin MMC -ni hesablayın. MMC -ni hesablamaq üçün, kəsrlərin bütün məxrəclərinə bərabər bölünən ən kiçik rəqəmi tapmalısınız. Bu nümunədə məxrəclər 3 və 6 -dır, buna görə MMC 6 olacaq.

Addım 3. Tənlikdəki bütün şərtləri MMC ilə vurun

Unutmayın ki, hər iki tərəfdən də etdiyiniz müddətdə cəbr tənliyi üzərində istədiyiniz hər hansı bir əməliyyatı həyata keçirə bilərsiniz. Tənlikdəki bütün şərtləri MMC ilə vurun və kəsrlər tam ədədlərə çevrilmək üçün ləğv ediləcək. Sağ və sol tərəfdəki dəyərlər ətrafında mötərizələr qoyun və sonra paylayın:

• x − 3 = x3+16 { displaystyle x-3 = { frac {x} {3}}+{ frac {1} {6}}}

  - (equação original)

• (x−3)=(x3+16){displaystyle (x-3)=({frac {x}{3}}+{frac {1}{6}})}

- (coloque os parênteses)

• 6(x−3)=6(x3+16){displaystyle 6(x-3)=6({frac {x}{3}}+{frac {1}{6}})}

- (multiplique ambos os lados pelo MMC)

• 6x−6(3)=6(x3)+6(16){displaystyle 6x-6(3)=6({frac {x}{3}})+6({frac {1}{6}})}

- (distribua a multiplicação)

• 6x−18=2x+1{displaystyle 6x-18=2x+1}

- (simplifique a multiplicação)

Addım 4. Oxşar terminləri birləşdirin

Dəyişənlər tənliyin bir tərəfində, bütün sabitlər digər tərəfdə olsun deyə bütün şərtləri birləşdirin. Şərtləri irəli və irəli aparmaq üçün əsas toplama və çıxma əməliyyatlarından istifadə edin.

• 6x − 18 = 2x+1 { displaystyle 6x-18 = 2x+1}

  - (problema simplificado)

• 6x−2x−18=2x−2x+1{displaystyle 6x-2x-18=2x-2x+1}

- (subtraia 2x de ambos os lados)

• 4x−18=1{displaystyle 4x-18=1}

- (simplifique a subtração)

• 4x−18+18=1+18{displaystyle 4x-18+18=1+18}

- (some 18 a ambos os lados)

• 4x=19{displaystyle 4x=19}

- (simplifique a soma)

Addım 5. Tənliyi həll edin

Tənliyin hər iki tərəfini dəyişənin əmsalına bölməklə son həllini tapın. Bu, tənliyin bir tərəfində tək bir x termini, digər tərəfində isə ədədi həll qoymalıdır.

• 4x = 19 { displaystyle 4x = 19}

  - (problema revisado)

• 4x/4=19/4{displaystyle 4x/4=19/4}

- (divida ambos os lados por 4)

• x=194{displaystyle x={frac {19}{4}}}

ou 434{displaystyle 4{frac {3}{4}}}

Método 4 de 4: Distribuindo uma fração longa

Addım 1. Uzun bir hissəni paylanmış bölmə şəklində şərh edin

Bəzən bir məxrəc üzərində kəsrin payında birdən çox termin olan bir problem görə bilərsiniz. Paydakı hər bir terminə məxrəc tətbiq edərək, bunu paylayıcı bir problem kimi qəbul etməlisiniz. Bu paylanmanı aşağıdakı kimi göstərmək üçün fraksiyanı yenidən yazın:

• 4x+82 = 4 { displaystyle { frac {4x+8} {2}} = 4}

  - (problema original)

• 4x2+82=4{displaystyle {frac {4x}{2}}+{frac {8}{2}}=4}

- (distribua o denominador a cada termo do numerador)

Addım 2. Hər bir sayını ayrı bir hissə olaraq sadələşdirin

Məxrəci şərtlərin hər birinə payladıqdan sonra onları ayrı -ayrılıqda sadələşdirə bilərsiniz.

• 4x2+82 = 4 { displaystyle { frac {4x} {2}}+{ frac {8} {2}} = 4}

  - (problema revisado)

• 2x+4=4{displaystyle 2x+4=4}

- (simplifique as frações)

Addım 3. Dəyişəni təcrid edin

Tənliyin bir tərəfindəki dəyişəni təcrid edərək sabit şərtləri digər tərəfə ötürərək problemi həll etməyə davam edin. Lazım gələrsə, bunu əlavələr və çıxmalar kombinasiyası ilə edin.

• 2x+4 = 4 { displaystyle 2x+4 = 4}

  - (problema revisado)

• 2x+4−4=4−4{displaystyle 2x+4-4=4-4}

- (subtraia 4 de ambos os lados)

• 2x=0{displaystyle 2x=0}

- (x isolado em um dos lados)

Addım 4. Problemi həll etmək üçün əmsallara bölün

Son mərhələdə, dəyişənin əmsalına bölün. Bu, tənliyin bir tərəfində tək dəyişən, digər tərəfində isə ədədi həll olan son həllini ortaya çıxaracaq.

• 2x = 0 { displaystyle 2x = 0}

  - (problema revisado)

• 2x2=02{displaystyle {frac {2x}{2}}={frac {0}{2}}}

- (divida ambos os lados por 2)

• x=0{displaystyle x=0}

- (solução)

Addım 5. Yalnız bir müddətə bölməklə bağlı ümumi səhvdən çəkinin

Birinci hissəni məxrəcə bölmək və kəsrini ləğv etmək cazibədardır (lakin səhvdir). Yuxarıdakı problemdə belə bir səhv belə görünür:

• 4x+82 = 4 { displaystyle { frac {4x+8} {2}} = 4}

  - (problema original)

• 2x+8=4{displaystyle 2x+8=4}

- (divida apenas 4x por 2 em vez de pelo numerador completo)

• 2x+8−8=4−8{displaystyle 2x+8-8=4-8}
• 2x=−4{displaystyle 2x=-4}
• x=−2{displaystyle x=-2}

- (solução incorreta)

Addım 6. Çözümün düzgün olub olmadığını yoxlayın

Həmişə həllini orijinal problemə daxil edərək edilən hesablamaları yoxlaya bilərsiniz. Sadələşdirməklə əsl ifadəyə gəlməlisiniz. Sadələşdirmə yanlış bir ifadə ilə nəticələnərsə, bu, həllin səhv olduğunu göstərir. Bu nümunədə hansının doğru olduğunu görmək üçün hər iki həlli (x = 0 və x = -2) sınayın.

• X = 0 həllindən başlayaq:
  • 4x+82 = 4 { displaystyle { frac {4x+8} {2}} = 4}

    - (problema original)

  • 4(0)+82=4{displaystyle {frac {4(0)+8}{2}}=4}

  - (coloque 0 no lugar de x)

  • 0+82=4{displaystyle {frac {0+8}{2}}=4}
  • 82=4{displaystyle {frac {8}{2}}=4}
  • 4=4{displaystyle 4=4}
  
  • 4x+82 = 4 { displaystyle { frac {4x+8} {2}} = 4}

  • 4(−2)+82=4{displaystyle {frac {4(-2)+8}{2}}=4}
  • −8+82=4{displaystyle {frac {-8+8}{2}}=4}
  • 02=4{displaystyle {frac {0}{2}}=4}
  • 0=4{displaystyle 0=4}