Bir çoxbucaqlı bir açı necə hesablanır: 9 addım

Həndəsədə, bir açı eyni son nöqtəyə (və ya eyni zirvəyə) malik iki şüa (və ya xətt seqmentləri) arasındakı boşluğu təmsil edir. Bucaqları ölçməyin ən çox yayılmış yolu dərəcədir, tam dairə 360 { displaystyle 360}

^°. Você pode calcular a medida do ângulo em um polígono caso conheça sua forma e a medida dos outros ângulos - ou, no caso de um triângulo retângulo, caso sejam conhecidas as medidas de dois catetos. Além disso, você pode também medir ângulos com um transferidor ou sem (desde que com o auxílio de uma calculadora gráfica).

Passos

Método 1 de 2: Calculando ângulos internos em um polígono

Addım 1. Çoxbucaqda olan tərəflərin sayını hesablayın

Bir çoxbucağın daxili açılarını hesablamaq üçün əvvəlcə neçə tərəfin olduğunu müəyyənləşdirməlisiniz. Diqqət yetirin çoxbucaqlı eyni miqdarda tərəflərə və bucaqlara malikdir.

Üçbucağın, məsələn, üç tərəfi və üç daxili açısı, bir kvadratın isə dörd tərəfi və dörd daxili açısı var

Addım 2. Çoxbucağın daxili açılarının ümumi ölçüsünü hesablayın

Bir çoxbucaqlı daxili açıların ümumi ölçüsünü tapmaq üçün düstur: (n-2) × 180 { displaystyle (n-2) times 180}

{ displaystyle (n-2) dəfə 180} /></p>
<p>. Bu halda,

<p>">

Üçbucaqdakı açıların cəmi (üç tərəfli çoxbucaqlı): 180 { displaystyle 180}

^°;
Soma dos ângulos em um quadrilátero (polígono de quatro lados): 360{displaystyle 360}

^°;

Soma dos ângulos em um pentágono (polígono de cinco lados): 540{displaystyle 540}

^°;

Soma dos ângulos em um hexágono (polígono de seis lados): 720{displaystyle 720}

^°;

Soma dos ângulos em um octógono (polígono de oito lados): 1.080{displaystyle 1.080}

^°.

Addım 3. Düzgün bir çoxbucaqdakı bütün açıların cəmini bucaqların sayına bölün

Daimi çoxbucaqlı, tərəfləri eyni uzunluqda və açıları eyni ölçüdə olan biridir. Bir nümunədə, bərabər tərəfli üçbucaqdakı hər bir bucağın dəyəri 1803 -ə bərabərdir { displaystyle { frac {180} {3}}}

, ou 60{displaystyle 60}

^°, e o valor de cada ângulo em um quadrado é igual a 3604{displaystyle {frac {360}{4}}}

, ou 90{displaystyle 90}

^°.

Triângulos equiláteros ou quadrados são exemplos de polígonos regulares, bem como o Pentágono em Washington (pentágono regular) e a placa PARE (octógono regular).

Addım 4. Düzensiz çoxbucaqlı bucaqların cəmindən məlum olan bucaqların cəmini çıxarın

Çoxbucağın eyni ölçülü tərəfləri və açıları yoxdursa, bilinən bucaqları əlavə edin və sonra bütün açıların cəmindən bu dəyəri çıxarın - sonra itkin bucağı tapacaqsınız.

Bir nümunədə, beşbucaqlı dörd bucağın 80 ölçüdə olduğunu bilirsinizsə { displaystyle 80}

, 100{displaystyle 100}

, 120{displaystyle 120}

e 140{displaystyle 140}

^°, some esses valores para obter 440{displaystyle 440}

. A seguir, subtraia esse valor da soma de todos os ângulos em um pentágono, ou 540{displaystyle 540}

^°: 540−440=100{displaystyle 540-440=100}

^°. Dessa forma, sabe-se que o ângulo faltante equivale a 100{displaystyle 100}

Açıları hesablayın Adım 5

Addım 1. Unutmayın ki, hər düzbucaqlı üçbucağın açısı 90 { displaystyle 90}

^°.

Por definição, o triângulo retângulo sempre terá esse ângulo reto, mesmo que não esteja corretamente rotulado. Dessa forma, você sempre conhecerá ao menos um dos ângulos e poderá usar a trigonometria para descobrir os demais.

Bucaqları hesablayın Adım 6

Addım 2. İki ayağın uzunluğunu ölçün

Üçbucağın ən uzun tərəfinə "hipotenuz" deyilir. "Bitişik" müəyyən ediləcək bucağın tərəfində və "əks" tərəfində olacaq. Qalan bucaqları ölçmək üçün hər iki tərəfi ölçün.

İpucu:

tənlikləri həll etmək və ya müxtəlif sinus, kosinüs və toxunma funksiyalarının dəyərlərini göstərən bir cədvəl tapmaq üçün bir qrafik kalkulyatorundan istifadə edə bilərsiniz.

Bucaqları hesablayın Addım 7

Addım 3. Hipotenuzun uzunluğunu və qarşı tərəfini bilirsinizsə, sinüs funksiyasından istifadə edin

Dəyərləri sin⁡ (x) = əks hipotenus { displaystyle \ sin (x) = { frac { text {əks}} { text {hypotenuse}}}} tənliyinə daxil edin.

. Suponha que o comprimento do lado oposto seja igual a 5{displaystyle 5}

e o comprimento da hipotenusa seja igual a 10{displaystyle 10}

. Divida 5{displaystyle 5}

por 10{displaystyle 10}

, o que resultará em 0, 5{displaystyle 0, 5}

. Agora você saberá que sin⁡(x)=0, 5{displaystyle \sin(x)=0, 5}

, também expresso como x=sin−1⁡(0, 5){displaystyle x=\sin ^{-1}(0, 5)}
- Se tiver uma calculadora gráfica, basta digitar 0, 5{displaystyle 0, 5}
Açıları hesablayın Adım 8

Addım 4. Hipotenuzun uzunluğunu və bitişik tərəfini bilirsinizsə, kosinus funksiyasından istifadə edin

Bu tip problemlərdə cos⁡ (x) = adjacenthypotenuse { displaystyle \ cos (x) = { frac { text {bitişik}} { text {hipotenüs}}}} tənliyini istifadə edin.

. Se o comprimento do lado adjacente for igual a 1, 666{displaystyle 1, 666}

e o comprimento da hipotenusa for igual a 2, 0{displaystyle 2, 0}

, divida um valor pelo outro e você chegará ao resultado 0, 833{displaystyle 0, 833}

. Desse modo, cos⁡(x)=0, 833{displaystyle \cos(x)=0, 833}

, ou x=cos−1⁡(0, 833){displaystyle x=\cos ^{-1}(0, 833)}
- Insira 0, 833{displaystyle 0, 833}
Bucaqları hesablayın Adım 9

Addım 5. Qarşı və bitişik tərəflərin uzunluğunu bilirsinizsə, teğet funksiyasından istifadə edin

Teğet funksiyalar üçün tənlik tan⁡ (x) = əks -bitişik { displaystyle \ tan (x) = { frac { text {əks}} { text {bitişik}}}}

. suponha que o comprimento do lado oposto seja igual a 75{displaystyle 75}

e o comprimento do lado adjacente seja igual a 100{displaystyle 100}

. divida 75{displaystyle 75}

por 100{displaystyle 100}

e você obterá 0, 75{displaystyle 0, 75}

. isso indica que tan⁡(x)=0, 75{displaystyle \tan(x)=0, 75}

, que também pode ser expresso como x=tan1⁡(0, 75){displaystyle x=\tan ^{1}(0, 75)}
- determine o valor em uma tabela de tangentes ou pressione 0, 75{displaystyle 0, 75}
dicas
- ângulos recebem nomes de acordo com o valor em graus que medem. como citado acima, o ângulo reto vale 90{displaystyle 90}
- dois ângulos cujas medidas se somam a 90{displaystyle 90}