Bir çoxbucağın sahəsini hesablamaq üçbucağın sahəsini və ya on bir tərəfli düzensiz bir fiqurun sahəsini tapmaq qədər çətin ola bilər. Müxtəlif çoxbucaqlıların sahəsini hesablamağı öyrənmək üçün aşağıdakı məqaləyə baxın.
addımlar
Metod 3 -dən 1: Normal Poliqonlar
Addım 1. Bütün müntəzəm çoxbucaqlar üçün standart formulu istifadə edin
Düzgün bir çoxbucağın sahəsini (bütün tərəfləri və bütün açıları bərabər) tapmaq üçün sadə düstur: sahə = 1/2 x perimetri x apotema. Başqa sözlə, bu düstur o deməkdir:
- Perimetr = bütün tərəflərin uzunluğunun cəmi.
- Apothema = çoxbucağın mərkəzini dik olan hər hansı tərəfin ortasına birləşdirən hissə.
Addım 2. Çoxbucağın apotemasını kəşf edin
Apothema metodundan istifadə edirsinizsə, dəyər sizə veriləcək. Məsələn, uzunluğu 10√3 olan altıbucaqla işləyək.
Addım 3. Çoxbucağın perimetrini tapın
Perimetrin dəyəri sizə verilmişsə, demək olar ki, iş başa çatmışdır. Apotemanın dəyəri də bilinirsə və adi bir çoxbucaqla işləyirsinizsə, perimetri hesablamaq üçün apotemdən istifadə edin. İşdə addım -addım:
- Apotemanı 30-60-90 dərəcə olan üçbucağın "x√3" tərəfi kimi düşünün. Altıbucaq altı bərabər tərəfli üçbucaqdan ibarət olduğu üçün bunu belə təsəvvür edə bilərsiniz. Apotema onları yarıya bölür və 30-60-90 dərəcə bucaqlı üçbucaq yaradır.
- Bilirsiniz ki, 60 dərəcə bucağın əks tərəfi = x√3, 30 dərəcə bucağın əks tərəfi = x, 90 dərəcə bucağın əks tərəfi = 2xdir. 10√3 "x√3" -ü təmsil edirsə, x = 10 olduğu qənaətinə gəlmək olar.
- Bilirsiniz ki, x = üçbucağın alt tərəfinin uzunluğunun yarısıdır. Tam uzunluğu əldə etmək üçün dəyərini iki qat artırın. Üçbucağın alt tərəfi 20 ədəddir. Altıbucağın altı tərəfi var. Sonra altıbucağın perimetri olan 120 -ni əldə etmək üçün 20 x 6 -ı vurun.
Addım 4. Apotema və perimetrin dəyərini düstura daxil edin
Alan = 1/2 x perimetri x apotema düsturundan istifadə edirsinizsə, perimetri 120, apotema üçün 10√3 uyğunlaşdıra bilərsiniz. Budur nümunə:
- sahəsi = 1/2 x 120 x 10√3.
- sahəsi = 60 x 10√3.
- sahə = 600√3.
Addım 5. Cavabınızı sadələşdirin
Nəticəni kvadrat kök olaraq buraxmaq əvəzinə ondalıklarla vermək lazım ola bilər. Kalkulyatordan istifadə edərək √3 üçün ən yaxın uyğunluğu əldə edin və nəticəni 600 -ə vurun. √3 x 600 = 1, 039, 2. Bu son nəticədir.
Metod 2 /3: Digər Düsturlardan istifadə edərək Daimi Çoxbucaqlıların Sahəsinin Hesablanması
Addım 1. Düzgün üçbucağın sahəsini hesablayın
Yalnız aşağıdakı düsturu istifadə edin: sahə = 1/2 x əsas x yüksəklik.
Məsələn, üçbucağınız 10 baza və 8 yüksəkdirsə, sahə = 1/2 x 8 x 10, yəni 40 -a bərabərdir
Addım 2. Bir kvadratın sahəsini hesablayın
Sadəcə hər iki tərəfi kvadrat. Kvadratda bərabər olduqları üçün bazanı hündürlüyə vurmaqla eyni olardı.
Məsələn, kvadrat öz tərəfində 6 olarsa, bu sahə 6 x 6, yəni 36 -ya bərabərdir
Addım 3. Bir düzbucağın sahəsini hesablayın
Yalnız bazanı hündürlüyə vurun.
Məsələn, düzbucağın əsası 4 və hündürlüyü 3 olarsa, bu sahə 4 x 3, yəni 12 -yə bərabərdir
Addım 4. Bir trapezin sahəsini hesablayın
Yalnız bu düsturu izləyin: alan = [(əsas 1 + baz 2) x yüksəklik]/2.
Məsələn, bazası 6 və 8 -ə bərabər olan və hündürlüyü 10 -a bərabər olan bir trapezoid təsəvvür edin. Düsturu tətbiq edərək, [(6 + 8) x 10]/2 -ə sahibik ki, bunu (14 x 10)/2, və ya 140/2, nəticədə 70 -ə bərabərdir
Metod 3 /3: Düzensiz poliqonların sahəsinin hesablanması
Addım 1. Düzensiz çoxbucağın təpələrindəki koordinatları qeyd edin
Düzensiz bir çoxbucağın sahəsini təyin etmək üçün ucların koordinatlarını bilmək çox faydalıdır.
Addım 2. Bir vektor yaradın
Hər bir çoxbucaqlı nöqtənin x və y koordinatlarını saat yönünün əksinə qeyd edin. Siyahının sonundakı ilk nöqtənin koordinatlarını təkrarlayın.
Addım 3. Hər bir nöqtənin x koordinatını hər bir nöqtənin y koordinatı ilə vurun
Nəticələri əlavə edin. Məhsulların ümumi sayı 82 -dir.
Addım 4. Hər bir nöqtənin y koordinatını növbəti zirvənin x koordinatı ilə vurun
Nəticələri əlavə edin. Bu nəticələrin cəmi -38 -dir.
Addım 5. İkinci məhsulların cəmindən birinci məhsulların cəmini çıxarın
82 -dən -38 çıxararaq 82 -(-38) = 120 alın.
Addım 6. Çoxbucaqlı sahəni əldə etmək üçün fərqi 2 -yə bölün
60 almaq üçün 120 -ni 2 -yə bölmək kifayətdir. Missiya yerinə yetirildi!
İpuçları
- Nöqtələri saat əqrəbinin əksinə deyil, saat əqrəbi istiqamətində siyahıya alsanız, sahəni mənfi sayda alacaqsınız. Beləliklə, bu, çoxbucaqlı bir nöqtənin müəyyən bir dövrə və ya ardıcıl yolunu müəyyən etmək üçün bir vasitə kimi istifadə edilə bilər.
- Bu düstur bölgəni oriyentasiya ilə hesablayır. İki xəttin 8 olaraq kəsişdiyi bir formatda istifadə etsəniz, saat əqrəbinin əks sahəsinə sahib olacaqsınız, əksinə saat əqrəbi ilə bağlı sahəyə sahib olacaqsınız.