Bir çoxbucağın sahəsini hesablamağın 3 yolu

Mündəricat:

Bir çoxbucağın sahəsini hesablamağın 3 yolu
Bir çoxbucağın sahəsini hesablamağın 3 yolu

Video: Bir çoxbucağın sahəsini hesablamağın 3 yolu

Video: Bir çoxbucağın sahəsini hesablamağın 3 yolu
Video: Say sistemləri 2024, Mart
Anonim

Bir çoxbucağın sahəsini hesablamaq üçbucağın sahəsini və ya on bir tərəfli düzensiz bir fiqurun sahəsini tapmaq qədər çətin ola bilər. Müxtəlif çoxbucaqlıların sahəsini hesablamağı öyrənmək üçün aşağıdakı məqaləyə baxın.

addımlar

Metod 3 -dən 1: Normal Poliqonlar

Bir çoxbucağın sahəsini hesablayın Adım 1
Bir çoxbucağın sahəsini hesablayın Adım 1

Addım 1. Bütün müntəzəm çoxbucaqlar üçün standart formulu istifadə edin

Düzgün bir çoxbucağın sahəsini (bütün tərəfləri və bütün açıları bərabər) tapmaq üçün sadə düstur: sahə = 1/2 x perimetri x apotema. Başqa sözlə, bu düstur o deməkdir:

  • Perimetr = bütün tərəflərin uzunluğunun cəmi.
  • Apothema = çoxbucağın mərkəzini dik olan hər hansı tərəfin ortasına birləşdirən hissə.
Bir çoxbucağın sahəsini hesablayın Adım 2
Bir çoxbucağın sahəsini hesablayın Adım 2

Addım 2. Çoxbucağın apotemasını kəşf edin

Apothema metodundan istifadə edirsinizsə, dəyər sizə veriləcək. Məsələn, uzunluğu 10√3 olan altıbucaqla işləyək.

Bir çoxbucağın sahəsini hesablayın Adım 3
Bir çoxbucağın sahəsini hesablayın Adım 3

Addım 3. Çoxbucağın perimetrini tapın

Perimetrin dəyəri sizə verilmişsə, demək olar ki, iş başa çatmışdır. Apotemanın dəyəri də bilinirsə və adi bir çoxbucaqla işləyirsinizsə, perimetri hesablamaq üçün apotemdən istifadə edin. İşdə addım -addım:

  • Apotemanı 30-60-90 dərəcə olan üçbucağın "x√3" tərəfi kimi düşünün. Altıbucaq altı bərabər tərəfli üçbucaqdan ibarət olduğu üçün bunu belə təsəvvür edə bilərsiniz. Apotema onları yarıya bölür və 30-60-90 dərəcə bucaqlı üçbucaq yaradır.
  • Bilirsiniz ki, 60 dərəcə bucağın əks tərəfi = x√3, 30 dərəcə bucağın əks tərəfi = x, 90 dərəcə bucağın əks tərəfi = 2xdir. 10√3 "x√3" -ü təmsil edirsə, x = 10 olduğu qənaətinə gəlmək olar.
  • Bilirsiniz ki, x = üçbucağın alt tərəfinin uzunluğunun yarısıdır. Tam uzunluğu əldə etmək üçün dəyərini iki qat artırın. Üçbucağın alt tərəfi 20 ədəddir. Altıbucağın altı tərəfi var. Sonra altıbucağın perimetri olan 120 -ni əldə etmək üçün 20 x 6 -ı vurun.

Addım 4. Apotema və perimetrin dəyərini düstura daxil edin

Alan = 1/2 x perimetri x apotema düsturundan istifadə edirsinizsə, perimetri 120, apotema üçün 10√3 uyğunlaşdıra bilərsiniz. Budur nümunə:

Bir çoxbucağın sahəsini hesablayın Adım 4
Bir çoxbucağın sahəsini hesablayın Adım 4
  • sahəsi = 1/2 x 120 x 10√3.
  • sahəsi = 60 x 10√3.
  • sahə = 600√3.
Bir çoxbucağın sahəsini hesablayın Adım 5
Bir çoxbucağın sahəsini hesablayın Adım 5

Addım 5. Cavabınızı sadələşdirin

Nəticəni kvadrat kök olaraq buraxmaq əvəzinə ondalıklarla vermək lazım ola bilər. Kalkulyatordan istifadə edərək √3 üçün ən yaxın uyğunluğu əldə edin və nəticəni 600 -ə vurun. √3 x 600 = 1, 039, 2. Bu son nəticədir.

Metod 2 /3: Digər Düsturlardan istifadə edərək Daimi Çoxbucaqlıların Sahəsinin Hesablanması

Bir çoxbucağın sahəsini hesablayın Adım 6
Bir çoxbucağın sahəsini hesablayın Adım 6

Addım 1. Düzgün üçbucağın sahəsini hesablayın

Yalnız aşağıdakı düsturu istifadə edin: sahə = 1/2 x əsas x yüksəklik.

Məsələn, üçbucağınız 10 baza və 8 yüksəkdirsə, sahə = 1/2 x 8 x 10, yəni 40 -a bərabərdir

Bir çoxbucağın sahəsini hesablayın 7
Bir çoxbucağın sahəsini hesablayın 7

Addım 2. Bir kvadratın sahəsini hesablayın

Sadəcə hər iki tərəfi kvadrat. Kvadratda bərabər olduqları üçün bazanı hündürlüyə vurmaqla eyni olardı.

Məsələn, kvadrat öz tərəfində 6 olarsa, bu sahə 6 x 6, yəni 36 -ya bərabərdir

Çoxbucaqlı Sahənin hesablanması 8 -ci addım
Çoxbucaqlı Sahənin hesablanması 8 -ci addım

Addım 3. Bir düzbucağın sahəsini hesablayın

Yalnız bazanı hündürlüyə vurun.

Məsələn, düzbucağın əsası 4 və hündürlüyü 3 olarsa, bu sahə 4 x 3, yəni 12 -yə bərabərdir

Bir çoxbucağın sahəsini hesablayın Adım 9
Bir çoxbucağın sahəsini hesablayın Adım 9

Addım 4. Bir trapezin sahəsini hesablayın

Yalnız bu düsturu izləyin: alan = [(əsas 1 + baz 2) x yüksəklik]/2.

Məsələn, bazası 6 və 8 -ə bərabər olan və hündürlüyü 10 -a bərabər olan bir trapezoid təsəvvür edin. Düsturu tətbiq edərək, [(6 + 8) x 10]/2 -ə sahibik ki, bunu (14 x 10)/2, və ya 140/2, nəticədə 70 -ə bərabərdir

Metod 3 /3: Düzensiz poliqonların sahəsinin hesablanması

Bir çoxbucağın sahəsini hesablayın Adım 10
Bir çoxbucağın sahəsini hesablayın Adım 10

Addım 1. Düzensiz çoxbucağın təpələrindəki koordinatları qeyd edin

Düzensiz bir çoxbucağın sahəsini təyin etmək üçün ucların koordinatlarını bilmək çox faydalıdır.

Bir çoxbucağın sahəsini hesablayın Adım 11
Bir çoxbucağın sahəsini hesablayın Adım 11

Addım 2. Bir vektor yaradın

Hər bir çoxbucaqlı nöqtənin x və y koordinatlarını saat yönünün əksinə qeyd edin. Siyahının sonundakı ilk nöqtənin koordinatlarını təkrarlayın.

Bir çoxbucağın sahəsini hesablayın 12
Bir çoxbucağın sahəsini hesablayın 12

Addım 3. Hər bir nöqtənin x koordinatını hər bir nöqtənin y koordinatı ilə vurun

Nəticələri əlavə edin. Məhsulların ümumi sayı 82 -dir.

Çoxbucaqlı Sahənin Hesablanması 13
Çoxbucaqlı Sahənin Hesablanması 13

Addım 4. Hər bir nöqtənin y koordinatını növbəti zirvənin x koordinatı ilə vurun

Nəticələri əlavə edin. Bu nəticələrin cəmi -38 -dir.

Bir çoxbucağın sahəsini hesablayın Adım 14
Bir çoxbucağın sahəsini hesablayın Adım 14

Addım 5. İkinci məhsulların cəmindən birinci məhsulların cəmini çıxarın

82 -dən -38 çıxararaq 82 -(-38) = 120 alın.

Çoxbucaqlı Sahənin Hesablanması 15
Çoxbucaqlı Sahənin Hesablanması 15

Addım 6. Çoxbucaqlı sahəni əldə etmək üçün fərqi 2 -yə bölün

60 almaq üçün 120 -ni 2 -yə bölmək kifayətdir. Missiya yerinə yetirildi!

İpuçları

  • Nöqtələri saat əqrəbinin əksinə deyil, saat əqrəbi istiqamətində siyahıya alsanız, sahəni mənfi sayda alacaqsınız. Beləliklə, bu, çoxbucaqlı bir nöqtənin müəyyən bir dövrə və ya ardıcıl yolunu müəyyən etmək üçün bir vasitə kimi istifadə edilə bilər.
  • Bu düstur bölgəni oriyentasiya ilə hesablayır. İki xəttin 8 olaraq kəsişdiyi bir formatda istifadə etsəniz, saat əqrəbinin əks sahəsinə sahib olacaqsınız, əksinə saat əqrəbi ilə bağlı sahəyə sahib olacaqsınız.

Tövsiyə: