Altıbucaq, tərifinə görə, altı tərəfi və bucağı olan çoxbucaqlıdır. Daimi altıbucaqların altı tərəfi və bərabər açısı var və altı bərabər tərəfli üçbucaqdan ibarətdir və müntəzəm və ya nizamsız bir altıbucaqla işləyərkən sahələrini hesablamağın bir neçə yolu var. Altıbucağın sahəsini necə hesablamaq barədə daha çox bilmək istəyirsinizsə, bu Adımları izləyin.
addımlar
Metod 1 /4: Verilmiş bir ölçü ilə adi altıbucaqdan hesablama
Addım 1. Əgər tərəfinin ölçüsünü bilirsinizsə, altıbucağın sahəsini tapmaq üçün düsturu yazın
Daimi bir altıbucaq altı bərabər tərəfli üçbucaqdan ibarət olduğu üçün, onun ümumi sahəsini tapmaq formulu bərabər tərəfli üçbucağın sahəsini tapmaq üçün istifadə olunan formuldan alınmışdır. Sözügedən formula ilə təmsil oluna bilər Sahə = (3√3 s2)/ 2, Harada s adi altıbucağın bir tərəfinin ölçüsüdür.
Addım 2. Bir tərəfin ölçüsünü müəyyənləşdirin
Bir tərəfin uzunluğunu artıq bilirsinizsə, sadəcə yaza bilərsiniz; bu vəziyyətdə bir tərəfin ölçüsü 9 sm -dir. Yan ölçüsünü bilmirsinizsə, ətrafını və ya apotemasını (altıbucağı meydana gətirən bərabər tərəfli üçbucaqlardan birinin hündürlüyü, yanına dik) bilirsinizsə, yenə də altıbucağın tərəfinin ölçüsünü tapa bilərsiniz. Bunu necə edəcəyinizi burada görə bilərsiniz:
-
Perimetri bilirsinizsə, onu 6 -ya bölün və bir tərəfin ölçüsünü əldə edin. Məsələn, perimetri 54 sm -dirsə, bu rəqəmi 6 -ya bölün və yan ölçüsü 9 sm olsun.
- Yalnız apotemanı bilirsinizsə, a = x√3 düsturuna qoyaraq və sonra cavabı ikiyə vuraraq bir tərəfin ölçüsünü tapa bilərsiniz. Bunun səbəbi, apotemanın yaradılan 30-60-90 üçbucağının x√3 tərəfini təmsil etməsidir. Apothema 10√3 olarsa, məsələn, x 10 -a, yan ölçüsü 10 * 2 və ya 20 -yə bərabərdir.
Addım 3. Yan ölçünün dəyərlərini düstura daxil edin
Yalnız bir tərəfin və ya 9 -un ölçüsünü bildiyiniz zaman, bu dəyəri orijinal formula qoyun, belə olacaq: Alan = (3√3 x 9)2)/2
Addım 4. Cavabınızı sadələşdirin
Tənliyin dəyərini tapın və ədədi cavabı yazın. Sahə ilə işləyərkən cavabı kvadrat vahidlərlə təqdim etməlisiniz. Bunu necə edəcəyinizi burada görə bilərsiniz:
- (3 x 3 x 92)/2 =
- (3√3 x 81)/2 =
- (243√3)/2 =
- 420, 80/2 =
- 210, 40 sm2
Metod 2 /4: Bilinən bir Apotema ilə Daimi Altıbucaqdan Hesablama
Addım 1. Verilmiş bir apotema ilə altıbucağın sahəsini tapmaq üçün düsturu yazın
Formul sadəcə olaraq göstərilir Sahə = 1/2 x perimetri x apotema.
Addım 2. Dəyişənləri apotema dəyəri ilə əvəz edin
Deyək ki, 5√3 sm dəyərindədir.
Addım 3. Perimetri tapmaq üçün apotemdən istifadə edin
Apotema altıbucağın bir tərəfinə dik olduğu üçün 30-60-90 üçbucağının bir tərəfini yaradır. Bu kimi bir üçbucağın tərəfləri x-x√3-2x nisbətinə malikdir, burada 60 dərəcə bir açıdan keçən ən kiçik ayağın ölçüsü x√3, hipotenuz isə 2x ilə təmsil olunur.
- Apotema x√3 ilə təmsil olunan tərəfdir. Sonra ölçünüzü a = x√3 düsturuna daxil edin və həll edin. Apotema 5√3 -ə bərabərdirsə, məsələn, bu dəyəri düstura qoyun və 5√3 sm = x√3 və ya x = 5 sm alın.
- X -in dəyərini taparaq üçbucağın ən kiçik ayağının ölçüsünü və ya 5 -ni tapmış olacaqsınız. Altıbucağın bir tərəfinin yarısının ölçüsünü təmsil etdiyi üçün onu 2 ilə vurun və tam ölçüsünü əldə edin. 5 sm x 2 = 10 sm.
- İndi bir tərəfin ölçüsünün 10 olduğunu bildiyiniz üçün altıbucağın perimetrini tapmaq üçün onu 6 ilə vurun. 10 sm x 6 = 60 sm.
Addım 4. Bütün bilinən məbləğləri düstura daxil edin
Ən çətin hissə perimetri tapmaq idi. İndi etməniz lazım olan yeganə formatı apotema və perimetri əlavə edib həll etməkdir:
- Sahə = 1/2 x perimetri x apotema.
- Sahə = 1/2 x 60 sm x 5√3 sm.
Addım 5. Radikalları tənlikdən çıxarana qədər ifadəni sadələşdirin
Son cavabı kvadrat vahidlərlə yazmağı unutmayın.
- 1/2 x 60 sm x 5√3 sm =
- 30 x 5√3 sm =
- 150√3 sm =
- 259, 80 sm2
Metod 3 /4: Verilmiş Vertices ilə Düzensiz Altıbucaqdan Hesablama
Addım 1. Bütün təpələrin x və y koordinatlarını sadalayın
Altıbucağın zirvələrini bilirsinizsə, etməli olduğunuz ilk şey iki sütun və yeddi satır olan bir elektron tablo yaratmaqdır. Hər bir sütuna altı nöqtənin adları (A nöqtəsi, B nöqtəsi, C nöqtəsi və s.) Və hər bir sütuna bu nöqtələrin x və ya y koordinatları ilə ad veriləcək. A nöqtəsinin sağ tərəfindəki A nöqtəsinin x və y koordinatlarını, B nöqtəsinin B tərəfindəki koordinatlarını və s. Koordinatları siyahının əvvəlindən sonuna qədər təkrarlamağı unutmayın. Tutaq ki, (x, y) formatında aşağıdakı nöqtələrlə işləyirsiniz:
- A: (4, 10).
- B: (9, 7).
- C: (11, 2).
- D: (2, 2).
- E: (1, 5).
- F: (4, 7).
- A (yenə): (4, 10).
Addım 2. X koordinatını hər nöqtə ilə sonrakı nöqtənin y koordinatına vurun
Bu addımı hər bir x koordinatı üçün sağa və aşağıya bir diaqonal çəkmək kimi düşünə bilərsiniz. Nəticələri elektron cədvəlin sağ tərəfində qeyd edin, sonra nəticələri birlikdə əlavə edin.
- 4 x 7 = 28.
- 9 x 2 = 18.
- 11 x 2 = 22.
- 2 x 5 = 10.
- 1 x 7 = 7.
- 4 x 10 = 40.
28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
Addım 3. Hər bir nöqtənin y koordinatlarını sonrakı nöqtənin x koordinatları ilə vurun
Bu addımı eyni diaqonal, lakin sağa və aşağıya, hər bir x koordinatına aid olan bir xəttin üzərində, söz mövzusu xəttin altında çəkmək kimi düşünün. Bütün koordinatları vurduqdan sonra nəticələri əlavə edin.
- 10 x 9 = 90.
- 7 x 11 = 77.
- 2 x 2 = 4.
- 2 x 1 = 2.
- 5 x 4 = 20.
- 7 x 4 = 28.
- 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221.
Addım 4. Birinci koordinat qrupunun cəmindən ikinci qrup koordinatların cəmini çıxarın
Bu halda 125 -dən 221 -i çıxarın. 125 -221 = -96. İndi cavabın mütləq dəyərini götürün: 96. Sahələr yalnız müsbət dəyərlərə malik ola bilər.
Addım 5. Tapılan fərqi ikiyə bölün
Mövcud problemdə 96 -nı 2 -ə bölün və bu düzensiz altıbucağın sahəsi var. 96/2 = 48. Cavabı kvadrat vahidlərlə yazmağı unutmayın. Bu vəziyyətdə son cavab 48 kvadrat vahiddir.
Metod 4 /4: Düzensiz altıbucağın sahəsini hesablamağın digər üsulları
Addım 1. İtkin üçbucağı olan nizamlı altıbucağın sahəsini tapın
Bir və ya daha çox üçbucağının olmadığı bir normal altıbucaqla işlədiyinizi bilirsinizsə, etməli olduğunuz ilk şey bütün altıbucağın sahəsini tamamlanmış kimi tapmaqdır. Sonra boş və ya "itkin" üçbucağın sahəsini tapın və tapılan dəyəri ümumi sahədən çıxarın. Bu, qalan düzensiz altıbucağın sahəsini verəcəkdir.
- Məsələn, müntəzəm altıbucağın sahəsinin 60 sm -ə bərabər olduğunu tapsanız2 və itkin üçbucağın sahəsinin 10 sm -ə bərabər olduğunu tapdı2, itkin üçbucağın sahəsini ümumi sahədən çıxarın: 60 sm2 - 10 sm2 = 50 sm2.
- Altıbucağın tam olaraq bir itkin üçbucağı olduğunu bilirsinizsə, altıbucağın 6 üçbucağının 5 -inin sahəsini saxladığı üçün, ümumi sahəni 5/6 ilə çarparaq altıbucağın sahəsini tapa bilərsiniz. İki üçbucaq yoxdursa, ümumi sahəni 4/6 (2/3) ilə vurun və s.
Addım 2. Düzensiz bir altıbucağı digər üçbucaqlara ayırın
Düzensiz altıbucağın əslində düzensiz formalı dörd üçbucaqdan ibarət olduğunu görə bilərsiniz. Düzensiz altıbucağın sahəsini tapmaq üçün hər bir üçbucağın sahəsini tapmalı və sonra nəticələri əlavə etməlisən. Əlinizdə olan məlumatlardan asılı olaraq üçbucağın sahəsini tapmağın müxtəlif yolları var.
Addım 3. Düzensiz altıbucaqda başqa formalar tapmağa çalışın
Çıxarmaq üçün bir neçə üçbucaq seçə bilmirsinizsə, digər üçbucağı, düzbucaqlı və ya kvadratı deşifr edə biləcəyinizi yoxlamaq üçün əyilmiş altıbucağa daha yaxından baxın. Digər formaları aşdıqdan sonra müvafiq sahələrini tapın və onaltının ümumi sahəsinə əlavə edin.