Fraksiyanı sadələşdirməyin 4 yolu

Mündəricat:

Fraksiyanı sadələşdirməyin 4 yolu
Fraksiyanı sadələşdirməyin 4 yolu

Video: Fraksiyanı sadələşdirməyin 4 yolu

Video: Fraksiyanı sadələşdirməyin 4 yolu
Video: Kim nə başa düşdü ❓ 2024, Mart
Anonim

Riyaziyyat asan deyil. Eyni anda onlarla fərqli prinsip və həll üsulu ilə məşğul olarkən əsasları belə unutmaq normaldır. Bu məqalədə kəsrləri necə asanlaşdıracağınız göstəriləcək.

addımlar

Metod 1 /4: Ən böyük ortaq bölücüdən istifadə

Fraksiyaları azaltın Adım 1
Fraksiyaları azaltın Adım 1

Addım 1. Bölücü və məxrəc faktorlarını sadalayın

Faktorlar, vurulduqda başqa bir dəyərlə nəticələnən ədədlərdir. Məsələn, 3 və 4 hər ikisi 12 -nin faktorlarıdır, çünki onları 12 -yə çıxarmaq üçün vura bilərsiniz. Bir ədədin faktorlarını sadalamaq üçün ona çatmaq üçün vurula biləcək bütün ədədləri sadalamalısınız.

  • 1 və ya nömrənin özünü daxil etməyi unutmadan ən kiçikdən böyüyə qədər olan faktorları sadalayın. Məsələn, 24/32 hissəsinin sayını və məxrəcini necə sıralaya biləcəyimizi aşağıda yoxlayın:
    • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
    • 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Fraksiyaları azaltın Adım 2
Fraksiyaları azaltın Adım 2

Addım 2. Bölücü və məxrəc üçün ən böyük ortaq bölücü (CDM) tapın

Ən böyük ortaq bölücü, iki və ya daha çox ədəd üçün bölücü kimi çıxış edə biləcək ən yüksək dəyərdir. İşlənəcək ədədlərin bütün faktorlarını sadaladıqdan sonra hər iki siyahıda təkrarlanan ən yüksək dəyəri tapın.

  • 24: 1, 2, 3, 4, 6,

    Addım 8., 12, 24.

  • 32: 1, 2, 4,

    Addım 8., 16, 32.

  • 24 və 32 üçün MDC (maksimum ümumi bölücü) 8 -dir, çünki bu, həm 24, həm də 32 üçün bölücü rolunu oynaya bilər.

Fraksiyaları azaltın Adım 3
Fraksiyaları azaltın Adım 3

Addım 3. Bölmə və məxrəci MDC -yə bölün

Bu şəkildə fraksiyanı mümkün qədər sadələşdirə biləcəksiniz. Aşağıdakı qeyd:

  • 24/8 = 3.
  • 32/8 = 4.
  • Fraksiyanın sadələşdirilmiş forması 3/4 təşkil edir.
Fraksiyaları azaltın Adım 4
Fraksiyaları azaltın Adım 4

Addım 4. Nəticəni yoxlayın

Sadələşdirilmiş fraksiyanı orijinal hissəni əldə etmək üçün ən böyük ortaq bölücü ilə vurun. Aşağıdakı nümunəyə baxaq:

  • 3 * 8 = 24.
  • 4 * 8 = 32.
  • Bu şəkildə orijinal 24/32 hissəsinə qayıtmaq mümkün oldu.

    Fraksiyanın maksimum dərəcədə sadələşdirildiyini də yoxlaya bilərsiniz. 3 ədəd bir ədəd olduğundan, yalnız 1 -ə və özünə bölünə bilər. 4 -ü 3 -ə bölmək olmaz. Buna görə də fraksiya daha da sadələşdirilə bilməz

Metod 2 /4: Kiçik Bir Sayı ilə Davamlı Bölünmədən istifadə

Fraksiyaları azaltın Adım 5
Fraksiyaları azaltın Adım 5

Addım 1. Kiçik bir rəqəm seçin

Bu metodu istifadə edərkən, etməniz lazım olan hər şeyə başlamaq üçün 2, 3, 4, 5 və ya 7 kimi kiçik bir rəqəm seçməkdir. Fraksiyanın hər bir komponentinin ən azı bir dəfə seçilmiş saya bölündüyünü yoxlamaq üçün kəsrə diqqət yetirin. Məsələn, 24/108 fraksiya ilə işləyərkən 5 sayını seçməkdən çəkinin, çünki fraksiyanın heç bir komponenti ona bölünmür. Digər tərəfdən, 25/60 hissəsini sadələşdirmək niyyətindəyiksə, 5 yaxşı bir seçimdir.

24/32 fraksiya üçün 2 sayı yaxşı bir seçimdir. Fraksiyanın hər iki komponenti cüt ədəd olduğundan, onları 2 -yə bölmək olar

Fraksiyaları azaltın Adım 6
Fraksiyaları azaltın Adım 6

Addım 2. Fraksiyanın sayını və məxrəcini seçilmiş saya bölün

Bu şəkildə daha kiçik bir pay və daha kiçik məxrəclə yeni, daha sadə bir hissə əldə edilə bilər. Bunun necə edildiyinə diqqət yetirin:

  • 24/2 = 12.
  • 32/2 = 16.
  • Sadələşdirilmiş fraksiya 12/16 ilə nəticələnir.

Fraksiyaları azaltın Addım 7
Fraksiyaları azaltın Addım 7

Addım 3. Yuxarıda izah edilən prosesi təkrarlayın

2 -yə bölünmənin nəticəsi olan ədədlər cüt qaldığından 2 -ə bölünməyə davam edə bilər. Bu müddətdə pay və ya məxrəc tək bir rəqəmə çevrilirsə, hər ikisini başqa bir rəqəmə bölməyə cəhd edə bilərsiniz. Yuxarıdakı addımda 12/16 çatdığımız hissəyə necə davam edəcəyimizi görək:

  • 12/2 = 6.
  • 16/2 = 8.
  • Nəticə yeni 6/8 hissəsidir.

Fraksiyaları azaltın Adım 8
Fraksiyaları azaltın Adım 8

Addım 4. Artıq bunu edə bilməyincə payı və məxrəci bölməyə davam edin

Misalımızda, ortaya çıxan ədədlər hələ də bərabər olduğu üçün, onları 2 -ə bölmək olar. Aşağıdakı həll yoluna baxaq:

  • 6/2 = 3.
  • 8/2 = 4.
  • İndi yeni 3/4 hissəsinə sahibik.

    Fraksiyaları azaltın Adım 9
    Fraksiyaları azaltın Adım 9

    Addım 5. Fraksiyanın artıq maksimum dərəcədə sadələşdirildiyini yoxlayın

    Bizim nümunəmizdə 3 əsas ədəddir. Buna görə də, onun faktorları yalnız 1 və özüdür. 4 -ü 3 -ə bölmək olmaz. Nəticə: fraksiya artıq maksimuma qədər sadələşdirilmişdir.

    İndi 10/40 hissəsinə baxaq və həm payı, həm də məxrəci 5 rəqəminə bölək. Nəticə 2/8. Burada hər iki rəqəmi 5 -ə bölməyə davam edə bilmərik, ancaq başqa bir rəqəm seçə bilərik: 2. Beləliklə 1/4 son nəticəni əldə edəcəyik

    Fraksiyaları azaltın Adım 10
    Fraksiyaları azaltın Adım 10

    Addım 6. Nəticəni yoxlayın

    Orijinal 24/32 hissəsini əldə etmək üçün 3/4 hissəsini 2/2 ilə üç dəfə vuraraq prosesi tərsinə çevirin. Aşağıdakı hesablamaya diqqət yetirin:

    • 3/4 * 2/2 = 6/8.
    • 6/8 * 2/2 = 12/16.
    • 12/16 * 2/2 = 24/32.
    • Diqqət yetirin ki, 24/32 -ni 2 * 2 * 2 -yə böldünüz, bu da 8 -ə bölməklə eyni şeydir, MDC (maksimum ortaq bölücü) 24 və 32 -dir.

    Metod 3 /4: Faktor Siyahısının Hazırlanması

    Fraksiyaları azaltın Adım 11
    Fraksiyaları azaltın Adım 11

    Addım 1. Fraksiyanın necə işləyəcəyini bilin

    Kağızın sağ tərəfində çox yer buraxın - bütün faktorları yazmaq üçün lazım olacaq.

    Fraksiyaları azaltın Addım 12
    Fraksiyaları azaltın Addım 12

    Addım 2. Bölücü üçün bir və məxrəc üçün bir faktorun siyahısını tərtib edin

    Bir siyahı digərinin üstündə olsa daha asandır. İlk faktor olaraq 1 nömrəsi ilə başlayın.

    • Məsələn, 24/60 hissəsinin necə işlədiyinə baxaq. 24 -dən başlayaq.

      Bu kimi faktorların siyahısını yazaq: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

    • İndi 60 ilə davam edək.

      Yazaq: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

    Fraksiyaları azaltın Addım 13
    Fraksiyaları azaltın Addım 13

    Addım 3. Ən böyük ortaq bölücüyü tapın və sayını və məxrəcini ona bölün

    • Misalımızda, həm 24, həm də 60 üçün ən böyük ortaq bölücü 12 -dir. Odur ki, 24 -ü 12 -yə, 60 -ı 12 -yə bölək. Beləliklə, 2/5 sadələşdirilmiş nəticə əldə edəcəyik.

    Metod 4 /4: Prime Factor Ağaclarından istifadə

    Fraksiyaları azaltın Addım 14
    Fraksiyaları azaltın Addım 14

    Addım 1. Bölmə və məxrəcin əsas faktorlarını tapın

    Baş ədəd, tam ədəd vermək üçün yalnız 1 -ə və öz -özünə bölünə bilən rəqəmdir. Baş ədədlərə 2, 3, 5, 7 və 11 nümunələri daxildir.

    • Nümunə ilə başlayın. 24 -dən başlayaraq, 2 -yə və 12 -yə dal. 2 artıq bir ədəd olduğu üçün buradakı ağac hazırdır! İndi 12 -ni digər iki rəqəmə bölün, 2 və 6. 2 artıq bir ədəddir. Sonra 6 -nı iki rəqəmə bölün: 2 və 3. Görürsünüzmü? İndi 2, 2, 2 və 3 -lərin əsas ədədləri var.
    • Məxrəclə davam edin. 60 -dan başlayaraq, biri üçün 2, biri üçün 30 olmaqla iki budaq düzəldin. Filialı davam etdirərək 30, 2 və 15 rəqəmlərinə bölünəcək. İndi 15, hər iki primer də 3 və 5 rəqəmlərinə bölünəcək. Nəticədə 2, 2, 3 və 5 ədədlərini sadə ədədlər olaraq alacağıq.

    Fraksiyaları azaltın Addım 15
    Fraksiyaları azaltın Addım 15

    Addım 2. Hər ədəd üçün əsas amillərə ayırın

    Növbəti addımda onları çoxaltmaq üçün hər bir dəyər üçün sahib olduğunuz əsas ədədlərin siyahısını tərtib edin.

    • Beləliklə, 24 üçün 2 x 2 x 2 x 3 = 24 var.
    • 60 üçün 2 x 2 x 3 x 5 = 60 olacaq.
    Fraksiyaları azaltın Adım 16
    Fraksiyaları azaltın Adım 16

    Addım 3. Ümumi amilləri aradan qaldırın

    Həm sayıcının, həm də məxrəcin bir hissəsi olduğunu düşündüyünüz hər hansı bir dəyər buraxıla bilər. Bizim vəziyyətimizdə, kəsrin hər iki komponentində təkrarlanan ədədlər 2 (iki dəfə) və 3 -dir. Əlvida demə vaxtıdır!

    • İndi qalan 2 və 5 -dir - daha doğrusu, 2/5! Eyni cavabı yuxarıdakı üsulla əldə etdik.
    • Bölücü və məxrəc bərabərdirsə, hər ikisini ikiyə bölün. Bölmək üçün çox kiçik olana qədər bunu etməyə davam edin.

Tövsiyə: