Riyaziyyat asan deyil. Eyni anda onlarla fərqli prinsip və həll üsulu ilə məşğul olarkən əsasları belə unutmaq normaldır. Bu məqalədə kəsrləri necə asanlaşdıracağınız göstəriləcək.
addımlar
Metod 1 /4: Ən böyük ortaq bölücüdən istifadə
Addım 1. Bölücü və məxrəc faktorlarını sadalayın
Faktorlar, vurulduqda başqa bir dəyərlə nəticələnən ədədlərdir. Məsələn, 3 və 4 hər ikisi 12 -nin faktorlarıdır, çünki onları 12 -yə çıxarmaq üçün vura bilərsiniz. Bir ədədin faktorlarını sadalamaq üçün ona çatmaq üçün vurula biləcək bütün ədədləri sadalamalısınız.
- 1 və ya nömrənin özünü daxil etməyi unutmadan ən kiçikdən böyüyə qədər olan faktorları sadalayın. Məsələn, 24/32 hissəsinin sayını və məxrəcini necə sıralaya biləcəyimizi aşağıda yoxlayın:
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Addım 2. Bölücü və məxrəc üçün ən böyük ortaq bölücü (CDM) tapın
Ən böyük ortaq bölücü, iki və ya daha çox ədəd üçün bölücü kimi çıxış edə biləcək ən yüksək dəyərdir. İşlənəcək ədədlərin bütün faktorlarını sadaladıqdan sonra hər iki siyahıda təkrarlanan ən yüksək dəyəri tapın.
- 24: 1, 2, 3, 4, 6,
Addım 8., 12, 24.
- 32: 1, 2, 4,
Addım 8., 16, 32.
-
24 və 32 üçün MDC (maksimum ümumi bölücü) 8 -dir, çünki bu, həm 24, həm də 32 üçün bölücü rolunu oynaya bilər.
Addım 3. Bölmə və məxrəci MDC -yə bölün
Bu şəkildə fraksiyanı mümkün qədər sadələşdirə biləcəksiniz. Aşağıdakı qeyd:
- 24/8 = 3.
- 32/8 = 4.
- Fraksiyanın sadələşdirilmiş forması 3/4 təşkil edir.
Addım 4. Nəticəni yoxlayın
Sadələşdirilmiş fraksiyanı orijinal hissəni əldə etmək üçün ən böyük ortaq bölücü ilə vurun. Aşağıdakı nümunəyə baxaq:
- 3 * 8 = 24.
- 4 * 8 = 32.
- Bu şəkildə orijinal 24/32 hissəsinə qayıtmaq mümkün oldu.
Fraksiyanın maksimum dərəcədə sadələşdirildiyini də yoxlaya bilərsiniz. 3 ədəd bir ədəd olduğundan, yalnız 1 -ə və özünə bölünə bilər. 4 -ü 3 -ə bölmək olmaz. Buna görə də fraksiya daha da sadələşdirilə bilməz
Metod 2 /4: Kiçik Bir Sayı ilə Davamlı Bölünmədən istifadə
Addım 1. Kiçik bir rəqəm seçin
Bu metodu istifadə edərkən, etməniz lazım olan hər şeyə başlamaq üçün 2, 3, 4, 5 və ya 7 kimi kiçik bir rəqəm seçməkdir. Fraksiyanın hər bir komponentinin ən azı bir dəfə seçilmiş saya bölündüyünü yoxlamaq üçün kəsrə diqqət yetirin. Məsələn, 24/108 fraksiya ilə işləyərkən 5 sayını seçməkdən çəkinin, çünki fraksiyanın heç bir komponenti ona bölünmür. Digər tərəfdən, 25/60 hissəsini sadələşdirmək niyyətindəyiksə, 5 yaxşı bir seçimdir.
24/32 fraksiya üçün 2 sayı yaxşı bir seçimdir. Fraksiyanın hər iki komponenti cüt ədəd olduğundan, onları 2 -yə bölmək olar
Addım 2. Fraksiyanın sayını və məxrəcini seçilmiş saya bölün
Bu şəkildə daha kiçik bir pay və daha kiçik məxrəclə yeni, daha sadə bir hissə əldə edilə bilər. Bunun necə edildiyinə diqqət yetirin:
- 24/2 = 12.
- 32/2 = 16.
-
Sadələşdirilmiş fraksiya 12/16 ilə nəticələnir.
Addım 3. Yuxarıda izah edilən prosesi təkrarlayın
2 -yə bölünmənin nəticəsi olan ədədlər cüt qaldığından 2 -ə bölünməyə davam edə bilər. Bu müddətdə pay və ya məxrəc tək bir rəqəmə çevrilirsə, hər ikisini başqa bir rəqəmə bölməyə cəhd edə bilərsiniz. Yuxarıdakı addımda 12/16 çatdığımız hissəyə necə davam edəcəyimizi görək:
- 12/2 = 6.
- 16/2 = 8.
-
Nəticə yeni 6/8 hissəsidir.
Addım 4. Artıq bunu edə bilməyincə payı və məxrəci bölməyə davam edin
Misalımızda, ortaya çıxan ədədlər hələ də bərabər olduğu üçün, onları 2 -ə bölmək olar. Aşağıdakı həll yoluna baxaq:
- 6/2 = 3.
- 8/2 = 4.
-
İndi yeni 3/4 hissəsinə sahibik.
Addım 5. Fraksiyanın artıq maksimum dərəcədə sadələşdirildiyini yoxlayın
Bizim nümunəmizdə 3 əsas ədəddir. Buna görə də, onun faktorları yalnız 1 və özüdür. 4 -ü 3 -ə bölmək olmaz. Nəticə: fraksiya artıq maksimuma qədər sadələşdirilmişdir.
İndi 10/40 hissəsinə baxaq və həm payı, həm də məxrəci 5 rəqəminə bölək. Nəticə 2/8. Burada hər iki rəqəmi 5 -ə bölməyə davam edə bilmərik, ancaq başqa bir rəqəm seçə bilərik: 2. Beləliklə 1/4 son nəticəni əldə edəcəyik
Addım 6. Nəticəni yoxlayın
Orijinal 24/32 hissəsini əldə etmək üçün 3/4 hissəsini 2/2 ilə üç dəfə vuraraq prosesi tərsinə çevirin. Aşağıdakı hesablamaya diqqət yetirin:
- 3/4 * 2/2 = 6/8.
- 6/8 * 2/2 = 12/16.
- 12/16 * 2/2 = 24/32.
- Diqqət yetirin ki, 24/32 -ni 2 * 2 * 2 -yə böldünüz, bu da 8 -ə bölməklə eyni şeydir, MDC (maksimum ortaq bölücü) 24 və 32 -dir.
Metod 3 /4: Faktor Siyahısının Hazırlanması
Addım 1. Fraksiyanın necə işləyəcəyini bilin
Kağızın sağ tərəfində çox yer buraxın - bütün faktorları yazmaq üçün lazım olacaq.
Addım 2. Bölücü üçün bir və məxrəc üçün bir faktorun siyahısını tərtib edin
Bir siyahı digərinin üstündə olsa daha asandır. İlk faktor olaraq 1 nömrəsi ilə başlayın.
-
Məsələn, 24/60 hissəsinin necə işlədiyinə baxaq. 24 -dən başlayaq.
Bu kimi faktorların siyahısını yazaq: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
-
İndi 60 ilə davam edək.
Yazaq: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Addım 3. Ən böyük ortaq bölücüyü tapın və sayını və məxrəcini ona bölün
-
Misalımızda, həm 24, həm də 60 üçün ən böyük ortaq bölücü 12 -dir. Odur ki, 24 -ü 12 -yə, 60 -ı 12 -yə bölək. Beləliklə, 2/5 sadələşdirilmiş nəticə əldə edəcəyik.
Metod 4 /4: Prime Factor Ağaclarından istifadə
Addım 1. Bölmə və məxrəcin əsas faktorlarını tapın
Baş ədəd, tam ədəd vermək üçün yalnız 1 -ə və öz -özünə bölünə bilən rəqəmdir. Baş ədədlərə 2, 3, 5, 7 və 11 nümunələri daxildir.
-
Nümunə ilə başlayın. 24 -dən başlayaraq, 2 -yə və 12 -yə dal. 2 artıq bir ədəd olduğu üçün buradakı ağac hazırdır! İndi 12 -ni digər iki rəqəmə bölün, 2 və 6. 2 artıq bir ədəddir. Sonra 6 -nı iki rəqəmə bölün: 2 və 3. Görürsünüzmü? İndi 2, 2, 2 və 3 -lərin əsas ədədləri var.
-
Məxrəclə davam edin. 60 -dan başlayaraq, biri üçün 2, biri üçün 30 olmaqla iki budaq düzəldin. Filialı davam etdirərək 30, 2 və 15 rəqəmlərinə bölünəcək. İndi 15, hər iki primer də 3 və 5 rəqəmlərinə bölünəcək. Nəticədə 2, 2, 3 və 5 ədədlərini sadə ədədlər olaraq alacağıq.
Addım 2. Hər ədəd üçün əsas amillərə ayırın
Növbəti addımda onları çoxaltmaq üçün hər bir dəyər üçün sahib olduğunuz əsas ədədlərin siyahısını tərtib edin.
- Beləliklə, 24 üçün 2 x 2 x 2 x 3 = 24 var.
- 60 üçün 2 x 2 x 3 x 5 = 60 olacaq.
Addım 3. Ümumi amilləri aradan qaldırın
Həm sayıcının, həm də məxrəcin bir hissəsi olduğunu düşündüyünüz hər hansı bir dəyər buraxıla bilər. Bizim vəziyyətimizdə, kəsrin hər iki komponentində təkrarlanan ədədlər 2 (iki dəfə) və 3 -dir. Əlvida demə vaxtıdır!
-
İndi qalan 2 və 5 -dir - daha doğrusu, 2/5! Eyni cavabı yuxarıdakı üsulla əldə etdik.
- Bölücü və məxrəc bərabərdirsə, hər ikisini ikiyə bölün. Bölmək üçün çox kiçik olana qədər bunu etməyə davam edin.