Çarpaz çarpma, bir -birinə bərabər olan iki fraksiyanın bir hissəsi olaraq dəyişəni ehtiva edən bir tənliyi həll etməyin bir yoludur. Dəyişən, bilinməyən bir dəyərin bir sayının və ya miqdarının tapıldığı yerdir və çarpaz çarpma, nisbəti sadə bir tənliyə endirərək, söz mövzusu dəyişəni açmağa imkan verir. Çarpaz vurma bir səbəbi həll etməyə çalışarkən xüsusilə faydalıdır. Bunu necə edəcəyinizi burada öyrənin.
addımlar
Metod 1 /2: Bir Dəyişən ilə çarpaz çarpma
Addım 1. Soldakı kəsrin payını sağdakı kəsrin məxrəcinə vurun
Tutaq ki, 2/x = 10/13 tənliyi ilə işləyirsiniz. İndi 2 -ni 13 ilə çarpın: 2 × 13 = 26.
Addım 2. Sağdakı kəsrin payını soldakı kəsrin məxrəcinə vurun
İndi x -i 10 -a vurun: x × 10 = 10x. Əvvəlcə bu istiqamətdə çarpaz vura bilərsiniz - bu, vacib deyil, çünki hər iki sayını çapraz olaraq əks məxrəclərlə vuracaqsınız.
Addım 3. Yaranan iki məhsulu uyğunlaşdırın
26 -ı 10x -a bərabər edin: 26 = 10x. Hansı rəqəmin birinci olmasının əhəmiyyəti yoxdur - eyni olduqları üçün onları bütöv bir vahid kimi qəbul etdiyiniz müddətcə narahatlıq olmadan tənliyin bir tərəfindən digərinə keçirə bilərsiniz.
Beləliklə, x üçün 2/x = 10/13 həll etməyə çalışırsınızsa, 2 × 13 = x × 10 və ya 26 = 10x olacaq
Addım 4. Dəyişəni həll edin
İndi 26 = 10x ilə işlədiyinizə görə, ortaq məxrəc taparaq həm 26, həm də 10 -u hər iki ədəd arasında ortaq bir bölənə bölməklə başlaya bilərik. Hər ikisi də cüt olduğu üçün onları 2: 26/2 = 13 və 10/2 = 5 bölə bilərsiniz. Sizə 13 = 5x qalacaq. İndi x -ı təcrid etmək üçün tənliyin hər iki tərəfini 5 -ə bölün. Beləliklə 13/5 = 5/5 və ya 13/5 = x. Cavabı ondalık formatda vermək istəyirsinizsə, hər iki tərəfi 10 -a bölməklə başlayın ki, 26/10 = 10/10 və ya 2, 6 = x olsun.
Metod 2 /2: Çox Dəyişənlərlə çarpaz vurma
Addım 1. Soldakı payı sağdakı məxrəclə vurun
Tutaq ki, aşağıdakı tənliklə işləyirsiniz: (x + 3)/2 = (x + 1)/4. (X + 3) 4 -ə vuraraq 4 (x + 3) alın. 4x + 12 almaq üçün 4 -ü paylayın.
Addım 2. Sağdakı rəqəmi soldakı məxrəclə vurun
Proseduru digər tərəfdən təkrarlayın: (x + 1) × 2 = 2 (x + 1). 2 -ni paylayın və 2x + 2 əldə edin.
Addım 3. Hər iki məhsulu uyğunlaşdırın və oxşar terminləri birləşdirin
İndi 4x + 12 = 2x + 2 olacaq. Tənliyin əks tərəfindəki x şərtləri və sabitləri birləşdirin.
- Beləliklə, hər iki tərəfdən 2x çıxaraq 4x və 2x birləşdirin. Sağ tərəfdəki 2x -dən 2x çıxarsanız 0 qalacaqsınız. Sol tərəfdə 4x - 2x = 2x, 2x qalacaq.
- İndi tənliyin hər iki tərəfindən 12 çıxaraq 12 və 2 -ni birləşdirin. Sol tərəfdəki 12 -dən 12 -ni çıxarın və 0 -u əldə edin -sağdakı 2 -dən 12 -ni çıxarın və 2-12 = -10 əldə edin.
- 2x = -10 ilə qalacaqsınız.
Addım 4. Problemi həll edin
Bunun üçün tənliyin hər iki tərəfini 2 -yə bölmək kifayətdir. 2x/2 = -10/2 = x = -5. Çarpma çarpımından sonra x = -5 olduğunu gördünüz. Tənliyin hər iki tərəfinin bərabər olduğundan əmin olmaq üçün x -5 -ə bərabər olaraq geri qayıda və işlərinizi yoxlaya bilərsiniz. Orijinal tənliyə yenidən -5 daxil etsəniz, -1 = -1 olduğunu görəcəksiniz.
İpuçları
- Diqqət yetirin ki, fərqli bir ədəd (məsələn 5) bərabər nisbətdə əvəz etsəniz, 2/5 = 10/13 olduğunu görürük. Sol tərəfdəki tənliyi 5/5 ilə çoxaltsanız belə, 10/25 = 10/13 olardı, bu açıq -aşkar yanlışdır. Sonuncu hal, çarpma vurma texnikasında səhv etdiyinizi göstərir.
- Alınan nəticəni birbaşa orijinal nisbətlə əvəz etməklə işin özünü yoxlaya bilərsiniz. Nəticəni 1 = 1 kimi düzgün bir ifadə ilə asanlaşdırarsa, hesablamalar doğrudur. Əgər nisbət nəticəni 0 = 1 kimi səhv bir ifadəyə asanlaşdırarsa, bəzi səhvlər edilmişdir. Məsələn, 2, 6 ilə əvəz etməklə 2/(2, 6) = 10/13 verərsiniz. Soldakı nisbəti 5/5 ilə vurduqda 10/13 = 10/13 alırsınız, nəticəni sintez edən düzgün bir ifadə 1 = 1. Beləliklə, 2, 6 düzgün cavabdır.