Sehrli Meydanı həll etməyin 3 yolu

Sehrli meydanların populyarlığı yalnız sudoku kimi riyazi əsaslı oyunların ortaya çıxması ilə artdı. Sehrli bir kvadrat, hər bir sətrin, sütunun və diaqonalın cəminin sabit bir rəqəmə sahib olduğu bir meydandakı ədədlərin tənzimlənməsidir - "sehrli sabit". Bu məqalə, tək ədədlər, cüt ədədlər və ya cüt cüt ədədlər olsun, hər cür sehrli kvadratı necə həll edəcəyinizi göstərəcək.

addımlar

Metod 1 /3: Qəribə Sehrli Meydanı həll etmək

Addım 1. Sehrli sabitin hesablanması

Bu nömrəni sadə bir riyazi düsturdan istifadə edərək tapa bilərsiniz, burada n = sehrli meydandakı satır və ya sütun sayı. Beləliklə, 3x3 tərəfi olan bir sehrli kvadrat n = 3 olacaq. Sehr sabitinin düsturu = [n * (n2 + 1)] / 2. 3x3 tərəfli kvadrat nümunəsində:

• Cəmi = [3 * (32 + 1)] / 2.
• Cəmi = [3 * (9 + 1)] / 2.
• Cəmi = (3 * 10) / 2.
• Cəmi = 30/2.
• 3x3 yan kvadrat üçün sehrli sabit 30/2 və ya 15 -dir.
• Bütün satırların, sütunların və diaqonalların cəmi bu nömrəni verməlidir.

Addım 2. Kvadrat 1 -i yuxarı sıranın ortası olaraq təyin edin

Sehrli kvadratın böyüklüyündən asılı olmayaraq qəribə tərəfləri olduqda həmişə başlayacağınız yerdir. Beləliklə, kvadratınız 3x3 yan tərəfdədirsə, 2 -ci kvadratda 1 sayını təyin edin; kvadrat 15x15 olarsa, 1 nömrəsini 8 kvadratına qoyun.

Addım 3. Nümunəni izləyən qalan nömrələri yuxarıya və sağa doldurun

Nömrəni həmişə ardıcıllıqla doldurmalısınız (1, 2, 3, 4 və s.), Əvvəlcə bir sətir yuxarı gedin və sonra bir sütunu sağa köçürün. 2 nömrəsini təyin etmək üçün sehrli meydanın xaricindəki ən üst sıradan keçməyiniz lazım olduğunu dərhal görəcəksiniz. Heç bir problem yoxdur: bu şəkildə "bir yuxarı və bir sağa" işləmək həmişə mümkün olsa da, bir nümunə olan üç istisna var:

• Sıra sehrli kvadratın üst sətrinin üstündəki bir "kvadrat" ilə bitərsə, o sıraya davam edin, ancaq nömrəni bu sütunun alt sətrinə qoyun.
• Sıra sehrli kvadratın ən sağ sütununun sağındakı "kvadrat" ilə bitərsə, davam edin, ancaq nömrəni o cərgənin ən sol sütununda təyin edin.
• Ardıcıllıq artıq nömrələnmiş bir kvadratla bitərsə, artıq nömrələnmiş son kvadrata qayıdın və növbəti nömrəni birbaşa altındakı meydanda təyin edin.

Metod 2 /3: Düzgün sehrli bir kvadratın həlli

Addım 1. Sadə bir kvadratın nə olduğunu öyrənin

Hamı bilir ki, cüt ədəd 2 -yə bölünür; sehrli kvadratlarda, tək və cüt cüt kvadratların həlli üçün fərqli üsullar mövcuddur.

• Tək bir kvadratda, hər tərəfin 2 -ə bölünən, lakin 4 -ə bölünməyən bir neçə kvadratı var.
• Mümkün olan ən kiçik tək kvadratın 6x6 tərəfi var, çünki 2x2 tərəfi olan sehrli meydanlar yoxdur.

Addım 2. Sehrli sabitin hesablanması

Qəribə sehrli kvadratlarla eyni üsulu götürün: sehrli sabit = [n * (n2 + 1)] / 2, burada n = hər tərəfdəki boşluqların sayı. Beləliklə, 6x6 yan kvadrat nümunəsində:

• Cəm = [6 * (62 + 1)] / 2.
• Cəm = [6 * (36 + 1)] / 2.
• Cəm = (6 * 37) / 2.
• Cəmi = 222/2.
• 6x6 tərəfli kvadrat üçün sehrli sabit 222/2 və ya 111 -dir.
• Bütün satırların, sütunların və diaqonalların cəmi bu nömrəni verməlidir.

Addım 3. Sehrli kvadratı dörd bərabər kvadranta bölün

Onları A (sol üst), C (sağ üst), D (aşağı sol) və B (aşağı sağ) kimi qiymətləndirin. Hər bir kvadratın ölçüsünü öyrənmək üçün hər bir satırdakı və ya sütundakı boşluqların sayını yarıya bölmək kifayətdir.

Beləliklə, 6x6 kvadrat üçün hər kvadrantın 3x3 kvadratı olacaq

Addım 4. Hər bir kvadranta bir ədəd limit qoyun

A kvadrantı rəqəmlərin dörddə birini tutacaq; B kvadrantı ikinci rübü alacaq; C kvadrant üçüncü rübə sahib olacaq və D kvadrantı, 6x6 tərəfli bir sehrli kvadrat üçün bu ədədlərin son rübünü alacaq.

6x6 kvadrat nümunəsində, A kvadrantı 1 -dən 9 -a qədər rəqəmlərlə həll olunur; 10 -dan 18 -ə qədər olan B kvadrantı; 19 -dan 27 -yə qədər olan kadr C; və D kvadrantı, 28 -dən 36 -dək rəqəmlərlə

Addım 5. Qəribə sehrli kvadratlar metodundan istifadə edərək hər dördbucağı həll edin

A kvadrantı, adətən sehrli kvadratlarda olduğu kimi 1 nömrədən başladığı üçün doldurmaq asandır. B -dən D -yə qədər olan kvadrantlar, misalımıza görə sırasıyla 10, 19 və 28 -də tək ədədlərlə başlayır.

• Hər bir kvadrantdakı ilk nömrəni 1 nömrəsi kimi qəbul edin. Bu, hər dördbucağın üst sırasının mərkəz meydanında olacaq.
• Hər bir kadrana sanki öz sehrli meydanı kimi davranın. Bitişik bir kvadrantda bir kvadrat olsa belə, buna məhəl qoymayın və vəziyyətə uyğun "istisna" qaydasını istifadə edin.

Addım 6. Vurğu A və D vurgulayın

İndi sütunları, satırları və diaqonalları əlavə etməyi sınamısınızsa, cəmin sehrli sabitə bərabər olmadığını görürsünüz. Sehrli meydanı bitirmək üçün yuxarı və aşağı sol kvadrantlar arasında bəzi meydanları dəyişdirməlisiniz. Bu dəyişdirilmiş sahələri A və D Vurğu adlandıracağıq.

• Bir qələmlə, dördbucaqlı A -da kvadratın orta mövqeyini əldə edənə qədər üst sıradakı bütün meydanları işarələyin. Beləliklə, 6x6 kvadratda yalnız 1 -ci kvadratı qeyd edəcəksiniz (8 rəqəmi olardı); 10x10 bir kvadratda, 1 və 2 kvadratları (müvafiq olaraq 17 və 24 ədədləri olacaq) qeyd edəcəksiniz.
• Sadəcə üst sıra olaraq təyin etdiyiniz meydanlardan bir kvadrat düzəldin. Yalnız bir kvadrat qeyd etsəniz, kvadratınız o kvadrat olacaq. Bu sahəni A-1 Vurğu adlandıracağıq.
• Beləliklə, 10x10 ölçülü bir sehrli meydanda, A-1 Vurğu 1 və 2-ci sıralarda 1 və 2 kvadratlardan ibarətdir və dördbucağın sol üst küncündə 2x2 kvadrat yaradır.
• Vurğulama A-1-in altındakı satırda, birinci sütundakı nömrəni atlayın və sonra A-1 Vurğulamaq üçün etdiyiniz qədər qutu işarələyin. Bu orta sıraya Vurğulama A-2 deyəcəyik.
• Vurğulama A-3, A-1 ilə eyni olan, lakin dördbucağın sol alt küncündə yerləşən bir kvadratdır.
• A-1, A-2 və A-3 məqamları birlikdə A Vurğusunu təşkil edir.
• Bu prosesi eyni Diqqətləndirici sahə yaradaraq D kvadrantında təkrarlayın; D Highlight adlandırılacaq.

Addım 7. A və D məqamlarını dəyişdirin

Bu tək-tək mübadilədir; Etməyiniz lazım olan şey, əmrləri dəyişdirmədən A və D dördbucaqları arasındakı kvadratları dəyişdirməkdir. Bunu etdikdən sonra, sehrli meydandakı bütün satırların, sütunların və diaqonalların cəmi hesabladığınız sehrli sabitə bərabər olmalıdır.

Addım 8. 6x6 -dan böyük olan hər hansı bir sehrli kvadrat üçün əlavə ticarət edin

Yuxarıda qeyd olunan A və D kvadrantlarını dəyişdirməklə yanaşı, C və B kvadrantları arasında da bir dəyişdirmə aparmalısınız. Meydanın sağ tərəfindəki sütunları A-1-də vurğulanan sütun sayından daha az sola vurun. C sütunundakı dəyərləri eyni sütundan istifadə edərək B sütunundakı dəyərlərlə dəyişdirin.

• Burada hər iki mübadiləni etməzdən əvvəl və sonra 14x14 ölçülü bir sehrli kvadratın iki görüntüsü verilmişdir. Quadrant A dəyişdirmə sahəsi mavi rənglə vurğulanmışdır. Quadrant D dəyişdirmə sahəsi yaşıl rənglə vurğulanmışdır. Quadrant C dəyişdirmə sahəsi sarı rənglə vurğulanmışdır. Quadrant B dəyişdirmə sahəsi narıncı ilə vurğulanmışdır.
  • Mübadilə etmədən əvvəl 14x14 Sehrli Meydan (6, 7 və 8 -ci addımlar)

    

  • Dəyişikliklərdən sonra 14x14 Sehrli Meydan (Adımlar 6, 7 və 8)

    

Metod 3 /3: Cüt Cüt Sehrli Meydanı Çözmək

Addım 1. İkili cüt kvadratın nə olduğunu öyrənin

Tək bir kvadratda hər tərəfin 2 -yə bölünən boşluqları vardır. İkili cütlükdə hər tərəfdəki boşluqların sayı ikiyə bölünür - yəni 4.

Mümkün olan ən kiçik cüt cütlük 4x4 kvadratdır

Addım 2. Sehrli sabitin hesablanması

Tək və hətta sadə sehrli kvadratlarda istifadə olunan eyni üsulu götürün: sehrli sabit = [n * (n2 + 1)] / 2, burada n = hər tərəfdəki boşluqların sayı. Beləliklə, 4x4 yan kvadrat nümunəsində:

• Cəm = [4 * (42 + 1)] / 2
• Cəmi = [4 * (16 + 1)] / 2
• Cəmi = (4 * 17) / 2
• Cəmi = 68/2
• 4x4 tərəfli kvadrat üçün sehrli sabit 68/2 və ya 34 -dir.
• Bütün satırların, sütunların və diaqonalların cəmi bu nömrəni verməlidir.

Addım 3. A və D məqamlarını yaradın

Sehrli kvadratın hər küncündə n/4 uzunluğunda bir mini kvadrat işarələyin, burada n = bütün sehrli kvadratın bir tərəfinin uzunluğu. Onları A, B, C və D saat yönünün əksinə adlandırın.

• 4x4 tərəfli bir meydanda, sadəcə dörd künc meydanını qeyd edin.
• 8x8 kvadratlı bir tərəfdə, hər bir Vurgu, künclərdə 2x2 bir sahə olacaq.
• 12x12 yan meydanda, hər bir Vurgu, künclərdə 3x3 bir sahə olacaq və s.

Addım 4. Mərkəzin Vurğulanmasını yaradın

Sehirli kvadratın ortasındakı bütün meydanları n/2 uzunluğunda bir kvadrat sahədə qeyd edin, burada n = bütün sehrli kvadratın bir tərəfinin uzunluğu. Mərkəzi Vurğulama heç bir halda A və D Nöqtələrini üst -üstə düşməməlidir, ancaq hər birinin künclərinə toxunmalıdır.

• 4x4 yan meydanda, Center Highlight mərkəzdə 2x2 bir sahə olacaq.
• 8x8 tərəfli meydanda, Center Highlight mərkəzdə 24x4 sahə olacaq və s.

Addım 5. Sehrli kvadratı doldurun, ancaq Vurğulama sahələrində

Sehrli meydandakı nömrələri soldan sağa dolduraraq başlayın, ancaq kvadrat Vurgunun üzərinə düşərsə siyahıya alın. Beləliklə, 4x4 ölçülü bir evdə aşağıdakı meydanları dolduracaqsınız:

• Sol üst meydanda 1, sağ üst meydanda 4.
• 2 -ci sıranın mərkəzi meydanlarında 6 və 7.
• 3 -cü sıranın mərkəzi meydanlarında 10 və 11.
• 13 sol alt meydanda, 16 sağ alt meydanda.

Addım 6. Sehrli kvadratın qalan hissəsini geri sayaraq doldurun

Əsasən, bu əvvəlki addımın əksidir. Sol üst kvadratdan yenidən başlayın; lakin bu dəfə, Vurğulama sahəsinə düşən bütün meydanları görməzdən gəlin və o sahənin xaricindəki meydanları geri sayım sayğacında doldurun. Bu say limitinin ən yüksəkindən başlayın. Beləliklə, 4x4 ölçülü bir sehrli meydanda aşağıdakı şəkildə doldurmalısınız:

• 1 -ci sıranın mərkəzi meydanlarında 15 və 14.
• 2 -ci sıranın ən sol meydanında 12, ən sağdakı meydanda 9.
• 3 -cü sıranın ən sol meydanında 8, ən sağdakı kvadratda 5.
• 4 -cü sıranın mərkəzi meydanlarında 3 və 2.
• Bu nöqtədə bütün sütunların, satırların və diaqonalların cəmi hesabladığınız sehrli sabitə bərabər olmalıdır.

İpuçları