Üçbucağın sahəsini hesablamaq üçün onun hündürlüyünü bilmək lazımdır. Problemdə bu məlumatlar verilmirsə, artıq bildiklərinizə əsaslanaraq hesablamaq asandır! Bu məqalə sizə verilən məlumatlardan asılı olaraq üçbucağın hündürlüyünü tapmağın iki fərqli yolunu öyrədəcək.
addımlar
Metod 1 /3: Yüksəklik tapmaq üçün Baza və Sahədən istifadə
Addım 1. Üçbucağın sahəsini tapmaq üçün düsturu xatırlayın
İlə təmsil olunur A = ½ bh.
- THE = üçbucağın sahəsi.
- B = üçbucağın əsasının uzunluğu.
- H = üçbucağın əsasının hündürlüyü.
Addım 2. Üçbucağa baxın və hansı dəyişənlərin məlum olduğunu müəyyənləşdirin
Bu vəziyyətdə, sahənin dəyərini artıq bilirsiniz, buna görə onu təyin etmək üçün istifadə edə bilərsiniz THE. Bir tərəfin uzunluq dəyərini də bilməlisiniz; bu dəyəri təyin edin B. Bir tərəfin sahəsini və uzunluğunu bilmirsinizsə, başqa bir üsuldan istifadə etməli olacaqsınız.
- Üçbucağın hər hansı bir tərəfi necə çəkilsə də əsası ola bilər. Bu konsepsiyanı təsəvvür etmək üçün, bilinən yan uzunluğu alt olana qədər üçbucağı döndərməyi düşünün.
- Məsələn, bir üçbucağın sahəsinin 20 -yə bərabər olduğunu və tərəflərindən birinin 4 olduğunu bilirsinizsə, onda: A = 20 və b = 4.
Addım 3. Dəyərləri A = ½ bh tənliyinə daxil edin və hesablamalar aparın
Əvvəlcə bazanı vurun (B) ½ ilə və sonra bölgəni bölün (THE) məhsul üçün. Yaranan dəyər üçbucağın hündürlüyünü təmsil edəcək!
- Misalımızda: 20 = ½ (4) saat
- 20 = 2 saat
- 10 = saat
Metod 2 /3: Bərabər Üçbucağın Hündürlüyünü Tapmaq
Addım 1. Bərabər üçbucağın xüsusiyyətlərini xatırlayın
Bərabər tərəfli üçbucağın hər biri 60 dərəcə olan üç bərabər tərəfi və üç bərabər açısı vardır. Əgər yarıya bölsəniz, iki uyğun üçbucaq qalıb.
Bu nümunədə, tərəfləri 8 ölçü olan bərabər tərəfli üçbucaqdan istifadə edəcəyik
Addım 2. Pifaqor teoremini xatırlayın
Pifaqor teoremi, ayaqları ölçülən hər hansı bir düzbucaqlı üçün olduğunu bildirir The və B və uzun bir hipotenuz ç, The2 + b2 = c. Bu bərabərlikdən bərabər tərəfli üçbucağımızın hündürlüyünü anlamaq üçün istifadə edə bilərik.
Addım 3. Bərabər üçbucağı yarıya bölün və a, b və c dəyişənləri üçün dəyərlər təyin edin
hipotenuz ç orijinal tərəfin uzunluğuna bərabər olacaq. yaxalı The yan uzunluğun və tərəfin yarısına bərabər olan bir ölçüyə sahib olacaq B kəşf etmək istədiyimiz üçbucağın hündürlüyünü təmsil edir.
- Misalımızdakı bərabər tərəfli üçbucaqdan istifadə edərək, tərəfləri 8 ölçülü, c = 8 və a = 4.
Addım 4. Pifaqor teoreminə dəyərləri daxil edin və b dəyərini tapın2.
Əvvəlcə qaldırın ç və The, hər bir rəqəmi tək -tək vurmaq. Sonra çıxarın The2 daxilində ç2.
- 42 + b2 = 82
- 16+b2 = 64
- B2 = 48
Addım 5. b -nin kvadrat kökünü tapın2 üçbucağın hündürlüyünü əldə etmək üçün.
Dəyərini tapmaq üçün bir kalkulyatorda kvadrat kök funksiyasından istifadə edin b2. Cavab bərabər tərəfli üçbucağın hündürlüyü olacaq.
- b = √b (48) = 6, 93
Metod 3 /3: Bucaqların və tərəflərin hündürlüyünün təyin edilməsi
Addım 1. Hansı dəyişənlərin məlum olduğunu müəyyənləşdirin
Üçbucağın hündürlüyünü bucaqların və bir tərəfin dəyərlərini bildiyiniz zaman tapa bilərsiniz, əgər açı sözügedən baza ilə yan və ya hər üç təpə arasındadırsa. Üçbucağın tərəflərini a, b və c və A, B və C açılarını çağıracağıq.
- Üç tərəfin dəyərini bilirsinizsə, Heron düsturundan və üçbucağın sahəsi üçün düsturdan istifadə edə bilərsiniz.
- İki tərəfin və bir açının dəyərini bilirsinizsə, iki bucağın və qalan tərəfin dəyərlərini öyrənmək üçün sahənin düsturundan istifadə etməlisiniz. A = ½ ab (günah C).
Addım 2. Üç tərəfin dəyərini bilirsinizsə, Heron düsturundan istifadə edin
Bu tənlik iki hissədən ibarətdir. Əvvəlcə üçbucağın perimetrinin yarısına bərabər olan s dəyişənini tapmalısınız. Bu, aşağıdakı düsturla aparılır: s = (a+b+c) / 2.
- Beləliklə, tərəfləri a = 4, b = 3 və c = 5 olan üçbucaq üçün s = (4+3+5) / 2. Nəticədə s = (12) / 2 = 6 olur.
- Sonra Heron düsturunun ikinci hissəsini istifadə edə bilərsiniz: Sahə = √ [s (y-a) (y-b) (y-c)]. Üçbucağın sahəsi üçün düsturda Sahəni ekvivalent dəyəri ilə əvəz edin: ½ bh (və ya ½ ah və ya ½ ch).
- H dəyərini tapmaq üçün hesablamalar aparın. Misalımızdakı üçbucaqda belə görünəcək: ½ (3) h = √ [6 (6-4) (6-3) (6-5)]. Nəticədə 3/2 h = √ [6 (2) (3) (1)] = √ [36] var. Bu dəyərin kvadrat kökünü tapmaq üçün bir kalkulyatordan istifadə edin, bu halda 3/2 h = 6 bərabərdir. Beləliklə, b tərəfini əsas götürsək, hündürlüyün 4 -ə bərabər bir ölçüsü olacaq.
Addım 3. Bir tərəfin və bucağın dəyərini bilirsinizsə, iki tərəfli və bucaqlı bir sahə üçün tənliyi istifadə edin
Üçbucağın sahəsi üçün düsturda sahə dəyərini ekvivalenti ilə əvəz edin: ½ bh. Bu sizə ½ bh = ½ ab (günah C) bənzər bir düstur verəcək. H = a (günah C) ilə sadələşdirilə bilər, beləliklə tərəflərə nisbətdə dəyişənlərdən biri yox olur.