Kvadratın diaqonalı, bir küncündən qarşı küncünə qədər olan məsafədir. Bu ölçünü tapmaq üçün d = l2 { displaystyle d = l { sqrt {2}}} düsturundan istifadə edə bilərsiniz.
, onde l{displaystyle l}
equivale ao comprimento de um lado do quadrado. Às vezes, no entanto, pode ser preciso descobrir o comprimento da diagonal quando se sabe outro valor, como o perímetro ou a área do quadrado. Nesses casos, primeiro é preciso usar uma fórmula diferente para que você possa descobrir o valor do lado do quadrado antes de usar a fórmula da diagonal.
Passos
Método 1 de 3: Calculando a diagonal com o comprimento do lado
Addım 1. Meydanın bir tərəfinin uzunluğunu tapın
Bu dəyər çox güman ki, təmin ediləcək. Real həyatda bir kvadrat ilə işləyirsinizsə, uzunluğu ölçmək üçün bir hökmdar və ya ölçü lentindən istifadə edin. Kvadratın bütün tərəfləri bərabər olduğu üçün onlardan hər hansı birini ölçə bilərsiniz. Meydanın bir tərəfinin uzunluğunu bilmirsinizsə, bu üsuldan istifadə edə bilməzsiniz.
Məsələn, tərəflərində 2 düym uzunluğunda bir kvadratın diaqonalını tapmaq lazım ola bilər
Addım 2. d = l2 { displaystyle d = l { sqrt {2}}} formulunu yığın
Nessa fórmula, d{displaystyle d}
equivale ao comprimento da diagonal, e l{displaystyle l}
equivale ao valor do lado do quadrado.
- Essa fórmula é derivada do Teorema de Pitágoras (a2+b2=c2){displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2})}
. Uma diagonal divide um quadrado em dois triângulos retângulos, portanto você pode usar o valor do lado dele para encontrar o comprimento da diagonal, ou seja, a hipotenusa do triângulo retângulo.
Addım 3. Kvadrat tərəfin uzunluğunu düstura daxil edin
L { displaystyle l} dəyişənini dəyişdirməyi unutmayın
-
Por exemplo, se o comprimento do lado do quadrado é de 5 cm, a fórmula vai ficar assim:
d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}
Addım 4. Yan uzunluğu 2 { displaystyle { sqrt {2}}} ilə vurun
O resultado vai ser o comprimento da diagonal. É melhor usar uma calculadora para que você obtenha um resultado mais preciso. Caso não tenha uma calculadora, você pode arredondar o valor para 2{displaystyle {sqrt {2}}}
1, 414.
-
Por exemplo, caso esteja calculando a diagonal de um quadrado com lados de 5 cm, a fórmula vai ser a seguinte:
d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}
d=7, 07{displaystyle d=7, 07}
Sendo assim, a diagonal do quadrado é de 7, 07 cm.
Método 2 de 3: Calculando a diagonal com o valor do perímetro
Addım 1. Kvadratın perimetri üçün düsturu yığın
Düstur P = 4l { displaystyle P = 4l}
, onde P{displaystyle P}
equivale ao perímetro do quadrado, e l{displaystyle l}
equivale ao comprimento do lado dele.
- Este Método somente pode ser usado se você tem o valor do perímetro.
- Para encontrar o comprimento da diagonal, primeiramente é preciso encontrar o comprimento de um lado do quadrado, então você vai precisar usar a fórmula do perímetro e encontrar o valor de l{displaystyle l}
Addım 2. Kvadrat perimetri uzunluğunu düstura daxil edin
P { displaystyle P} dəyişənini dəyişdirməyi unutmayın
-
Por exemplo, se o perímetro do quadrado tem 20 cm, a fórmula vai ficar assim:
20=4l{displaystyle 20=4l}
Addım 3. l { displaystyle l} dəyərini tapın
Para isso, divida cada lado da equação por 4. O resultado vai ser o comprimento de um lado do quadrado.
-
Por exemplo:
20=4l{displaystyle 20=4l}
204=4l4{displaystyle {frac {20}{4}}={frac {4l}{4}}}
5=l{displaystyle 5=l}
Addım 4. d = l2 { displaystyle d = l { sqrt {2}}} formulunu yığın
Nesta fórmula, d{displaystyle d}
equivale ao comprimento da diagonal, e l{displaystyle l}
equivale ao valor do lado do quadrado.
- Essa fórmula é derivada do Teorema de Pitágoras (a2+b2=c2){displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2})}
. Uma diagonal divide um quadrado em dois triângulos retângulos, portanto você pode usar o valor do lado dele para encontrar o comprimento da diagonal, ou seja, a hipotenusa do triângulo retângulo.
Addım 5. Kvadrat tərəfin uzunluğunu düstura daxil edin
L { displaystyle l} dəyişənini dəyişdirməyi unutmayın
-
Por exemplo, se o comprimento do lado do quadrado é de 5 cm, a fórmula vai ficar assim:
d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}
Addım 6. Yan uzunluğunu 2 { displaystyle { sqrt {2}}} ilə vurun
O resultado vai ser o comprimento da diagonal. É melhor usar uma calculadora para que você obtenha um resultado mais preciso. Caso não tenha uma calculadora, você pode arredondar o valor para 2{displaystyle {sqrt {2}}}
1, 414.
-
Por exemplo, caso esteja calculando a diagonal de um quadrado com lados de 5 cm, a fórmula vai ser a seguinte:
d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}
d=7, 07{displaystyle d=7, 07}
Sendo assim, a diagonal do quadrado é de 7, 07 cm.
Método 3 de 3: Calculando a diagonal com valor da área
Addım 1. Meydanın sahəsi üçün formulu yığın
Düstur A = l2 { displaystyle A = l^{2}}
, onde A{displaystyle A}
equivale ao valor da área do quadrado, e l{displaystyle l}
equivale ao comprimento do lado do quadrado.
- Este Método somente pode ser usado se você tem o valor da área.
- Para encontrar o comprimento da diagonal, primeiramente é preciso encontrar o comprimento de um lado do quadrado, então você vai precisar usar a fórmula da área e encontrar o valor de l{displaystyle l}
Addım 2. Sahə ölçüsünü düstura daxil edin
A { displaystyle A} dəyişənini dəyişdirməyi unutmayın
-
Por exemplo, se a área do quadrado tem 25 cm, a fórmula vai ficar assim:
25=l2{displaystyle 25=l^{2}}
Addım 3. l { displaystyle l} dəyərini tapın
Para isso, encontre a raiz quadrada da área. O resultado vai ser o comprimento de um lado do quadrado. Para encontrar a raiz quadrada, use uma calculadora. Caso precise calculá-la à mão, leia este artigo.
-
Por exemplo:
25=l2{displaystyle 25=l^{2}}
25=l2{displaystyle {sqrt {25}}={sqrt {l^{2}}}}
5=l{displaystyle 5=l}
Addım 4. d = l2 { displaystyle d = l { sqrt {2}}} formulunu yığın
Nesta fórmula, d{displaystyle d}
equivale ao comprimento da diagonal, e l{displaystyle l}
equivale ao valor do lado do quadrado.
- Essa fórmula é derivada do Teorema de Pitágoras (a2+b2=c2){displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2})}
. Uma diagonal divide um quadrado em dois triângulos retângulos, portanto você pode usar o valor do lado dele para encontrar o comprimento da diagonal, ou seja, a hipotenusa do triângulo retângulo.
Addım 5. Kvadrat tərəfin uzunluğunu düstura daxil edin
L { displaystyle l} dəyişənini dəyişdirməyi unutmayın
-
Por exemplo, se o comprimento do lado do quadrado é de 5 cm, a fórmula vai ficar assim:
d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}
Addım 6. Yan uzunluğunu 2 { displaystyle { sqrt {2}}} ilə vurun
o resultado vai ser o comprimento da diagonal. *é melhor usar uma calculadora para que você obtenha um resultado mais preciso. caso não tenha uma calculadora, você pode arredondar o valor para 2{displaystyle {sqrt {2}}}
1, 414.
-
por exemplo, caso esteja calculando a diagonal de um quadrado com lados de 5 cm, a fórmula vai ser a seguinte:
d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}
d=7, 07{displaystyle d=7, 07}
sendo assim, a diagonal do quadrado é de 7, 07 cm.