Almaz bir neçə fərqli xüsusiyyətə malik dörd tərəfli bir fiqurdur. Bu xüsusiyyətlər perimetri müxtəlif yollarla hesablamağa imkan verir. Almazın dörd tərəfinin hamısı bərabər uzunluğa malik olduğundan, yalnız bir tərəfini ölçsəniz, ətrafı öyrənə bilərsiniz. Bununla birlikdə, həndəsə və trigonometriyadan istifadə edərək, almazın tərəflərinin dəyərini bilmədən də ətrafı kəşf etmək mümkündür.
addımlar
Metod 1 /3: Yan Uzunluqdan istifadə
Addım 1. Almaz perimetri formulunu yığın
Müəyyən edilməsinə görə, almazın bütün tərəfləri eyni uzunluğa malik olduğundan, formula P = 4L { displaystyle P = 4L}
, onde P{displaystyle P}
equivale ao perímetro e L{displaystyle L}
equivale ao comprimento de um dos lados.
- Você também pode usar a fórmula P=L+L+L+L{displaystyle P=L+L+L+L}
- Se você sabe que nem todos os lados da figura possuem a mesma medida, então ela não é um losango, portanto não é possível usar essa fórmula.
- Caso você não saiba o comprimento de qualquer lado do losango, então não é possível usar este Método.
- Um quadrado é um tipo especial de losango, com quatro ângulo de 90 graus.
, já que o perímetro de um polígono equivale à soma de seus lados.
Addım 2. Formuldakı almaz tərəfinin uzunluğunu dəyişdirin
Perimetr düsturundan istifadə edərkən L { displaystyle L} dəyişənini əvəz edin
- Por exemplo, se a lateral do losango tiver 4 m, a fórmula vai ficar assim: P=4(4){displaystyle P=4(4)}
Addım 3. P { displaystyle P} dəyərini tapın
Para isso, multiplique L{displaystyle L}
por 4.
-
Por exemplo:
P=4(4){displaystyle P=4(4)}
P=16{displaystyle P=16}
. Sendo assim, o perímetro do losango é de 16m{displaystyle 16m}
Método 2 de 3: Usando o comprimento das diagonais
Addım 1. Diqqət yetirin ki, almazın iki diaqonalında dörd uyğun üçbucaq yaranır
Bu üçbucaqlardan birini təsvir edin. Almazın bir tərəfinin uzunluğunu tapmaq üçün istifadə edəcəksiniz.
Üçbucaqlar uyğun gəldiyindən, hansının ətrafında gəzdiyinizin əhəmiyyəti yoxdur
Addım 2. Üçbucağın 90 dərəcə bucağını müəyyənləşdirin
Almazın iki diaqonalı dik olduğundan üçbucağın mərkəz bucağı 90 dərəcə olacaq.
Addım 3. Üçbucağın hipotenuzunu etiketləyin
Hipotenuz 90 dərəcə bucağın əks tərəfidir. Adətən c { displaystyle c} hərfi ilə müəyyən edilir
- A hipotenusa do triângulo equivale à lateral do losango. Sendo assim, ao encontrar o comprimento de c{displaystyle c}
, você vai saber o comprimento de um dos lados do losango.
Addım 4. Üçbucağın digər iki tərəfini etiketləyin
Adətən a { displaystyle a} hərfləri ilə tanınırlar.
e b{displaystyle b}
Addım 5. A { displaystyle a} tərəfinin uzunluğunu tapın
Para fazer isso, divida o comprimento da diagonal que passa por a{displaystyle a}
pelo número 2. Identifique o comprimento do lado do triângulo.
- Como as diagonais do losango cruzam uma com a outra, é possível saber que o comprimento de qualquer lado da intersecção vai ser igual. Visto que o lado a{displaystyle a}
- Por exemplo, se o lado a{displaystyle a}
vale metade do comprimento da diagonal, você pode encontrar o comprimento dividindo a diagonal pela metade.
passa pela diagonal que tem 12 metros de comprimento, você pode encontrar o comprimento dele calculando:
a=122{displaystyle a={frac {12}{2}}}
a=6{displaystyle a=6}
Addım 6. b { displaystyle b} tərəfinin uzunluğunu tapın
Para fazer isso, divida o comprimento da diagonal que passa por b{displaystyle b}
pelo número 2. Identifique o comprimento do lado do triângulo.
- Por exemplo, se o lado b{displaystyle b}
passa pela diagonais que tem 16 metros de comprimento, você pode encontrar o comprimento dele calculando:
b=162{displaystyle b={frac {16}{2}}}
b=8{displaystyle b=8}
Addım 7. Pifaqor Teoremini toplayın
Bu teorem a2+b2 = c2 { displaystyle a^{2}+b^{2} = c^{2}} olduğunu bildirir
. Essa é uma fórmula geométrica básica para encontrar o comprimento dos lados de um triângulo retângulo.
Addım 8. Üçbucağın bilinən dəyərlərini Pifaqor Teoreminə qoyun
Dəyişən dəyərləri { displaystyle a} ilə əvəz edin
e b{displaystyle b}
, mas a ordem não importa devido à propriedade comutativa delas.
- Por exemplo, se a=6{displaystyle a=6}
e b=8{displaystyle b=8}
, a equação vai ficar assim: 62+82=c2{displaystyle 6^{2}+8^{2}=c^{2}}
Addım 9. c { displaystyle c} dəyərini tapın
Para fazer isso, eleve as variáveis a{displaystyle a}
e b{displaystyle b}
ao quadrado, some-as e encontre a raiz quadrada da soma.
-
Por exemplo:
62+82=c2{displaystyle 6^{2}+8^{2}=c^{2}}
36+64=c2{displaystyle 36+64=c^{2}}
100=c2{displaystyle 100=c^{2}}
100=c2{displaystyle {sqrt {100}}={sqrt {c^{2}}}}
10=c{displaystyle 10=c}
Addım 10. c { displaystyle c} vurun
por 4.
Como a hipotenusa é igual à lateral do losango, para encontrar o perímetro do losango, substitua a variável c{displaystyle c}
na fórmula do perímetro, sendo ela P=4L{displaystyle P=4L}
, onde L{displaystyle L}
equivale ao valor do lado do losango. Nesse caso, ela é o mesmo valor encontrado para c{displaystyle c}
- Por exemplo: P=4L{displaystyle P=4L}
P=4(10){displaystyle P=4(10)}
P=40{displaystyle P=40}
Addım 11. Son cavabı yazın
Doğru ölçü vahidini daxil etməyi unutmayın.
Məsələn, 12 m və 16 m diaqonallı bir almazın perimetri 40 m
Metod 3 /3: Çapraz və Bucaqdan istifadə
Addım 1. Əgər hələ də müəyyən edilməyibsə, almazın zirvələrini etiketləyin
İstədiyiniz dəyişənləri onlara verin
- Künclər almazın küncləridir.
- Məsələn, A { displaystyle A} dəyişənlərindən istifadə edə bilərsiniz.
, B{displaystyle B}
, C{displaystyle C}
eD{displaystyle D}
Addım 2. Diqqət yetirin ki, almazın iki diaqonalı dörd uyğun üçbucaq yaradır
Bu üçbucaqlardan birini təsvir edin. Almazın bir tərəfinin uzunluğunu tapmaq üçün istifadə edəcəksiniz.
- Üçbucaqlar uyğun gəldiyindən, hansının ətrafında getdiyinizin əhəmiyyəti yoxdur; lakin, sadəlik üçün, almazın məlum bucağını paylaşan üçbucağı seçin.
- Məsələn, DAB { displaystyle DAB} bucağını bilirsinizsə
tem 70 graus, então opte pelo triângulo que inclua o ponto A.
Addım 3. Üçbucağın 90 dərəcə bucağını müəyyənləşdirin
Almazın iki diaqonalı dik olduğundan üçbucağın mərkəz bucağı 90 dərəcə olacaq. Bu bucaq müəyyən edilməyibsə, onu E { displaystyle E} etiketləyin
Addım 4. EAB açı ölçüsünü təyin edin { displaystyle EAB}
Lembre-se de que as diagonais do losango cruzam seus vértices. Então, caso você saiba a medida do ângulo DAB{displaystyle DAB}
do losango, divida-o ao meio para encontrar a medida do ângulo EAB{displaystyle EAB}
do triângulo. Identifique os graus desse ângulo no triângulo.
- Este método não vai funcionar caso você não saiba a medida de ao mesmo um vértice do losango.
- Por exemplo, você sabe que o ângulo DAB{displaystyle DAB}
tem 70 graus, então o ângulo EAB{displaystyle EAB}
do triângulo é metade, ou seja, 35 graus.
Addım 5. Qalan bucaq ölçüsünü təyin edin
Unutmayın ki, üçbucağın daxili açılarının cəmi 180 dərəcədir. Beləliklə, iki bucağın ölçüsünü bilirsinizsə, üçüncüsünü tapmaq üçün çıxartın. Üçbucaqdakı bu bucağın dərəcələrini müəyyənləşdirin.
- Məsələn, AEB { displaystyle AEB} bucağını bilirsiniz
mede 90 graus e que o ângulo EAB{displaystyle EAB}
mede 35 graus. Para encontrar o terceiro ângulo, some os dois ângulos conhecidos e depois subtraia esse valor no número 180.
90+35=125{displaystyle 90+35=125}
180−125=55{displaystyle 180-125=55}
Sendo assim, o ângulo ABE{displaystyle ABE}
mede 55 graus.
Addım 6. Üçbucağın bir tərəfinin uzunluğunu təyin edin
Bunu etmək üçün, diaqonalın uzunluğunu 2 sayına bölün. Üçbucağın tərəfinin uzunluğunu müəyyənləşdirin.
- Diamond diaqonalları bir -birini kəsdiyindən, kəsişmənin hər iki tərəfinin uzunluğunun bərabər olacağını söyləyə bilərsiniz.
- Almazın ən azı bir diaqonalının uzunluğunu bilmirsinizsə bu üsul işləməyəcək.
- Məsələn, diaqonal AC { displaystyle AC} bilirsinizsə
mede 16 cm, divida 16 ao meio para encontrar o comprimento do lado AE{displaystyle AE}
do triângulo. 16÷2=8{displaystyle 16\div 2=8}
, então o lado AE{displaystyle AE}
mede 8cm{displaystyle 8cm}
Addım 7. Sinüs və kosinus əlaqəsini təyin edin
Sinus və ya kosinusun istifadəsi, bildiyiniz üçbucağın hansı tərəf və ya bucaq ölçülərindən asılı olacaq. Daha çox məlumat üçün Sağ Üçbucaqdakı Trigonometriyanı Necə İstifadə etməyi oxuyun.
- Bucağın əks tərəfinin uzunluğunu bilirsinizsə, sinusu istifadə edin. Sin (θ) = Oppositeh { displaystyle \ sin ( theta) = { frac {Qarşı} {h}}} münasibətini toplayın
, onde θ{displaystyle \theta }
é o valor da hipotenusa.
- Se você sabe o comprimento do lado adjacente ao ângulo, use o cosseno. Monte a relação cos(θ)=Adjacenteh{displaystyle \cos(theta)={frac {Adjacente}{h}}}
- Por exemplo, se você sabe que o ângulo EAB{displaystyle EAB}
, onde θ{displaystyle \theta }
é o valor da hipotenusa.
do triângulo mede 35 graus e o lado adjacente mede 8 cm, use o cosseno:
cos(35)=8h{displaystyle \cos(35)={frac {8}{h}}}
Addım 8. Hipotenuzun uzunluğunu tapmaq üçün boncuğu həll edin
Hipotenuzun uzunluğu da almazın bir tərəfinin uzunluğudur, buna görə də almazın perimetrini tapmaq üçün bu ölçüyə ehtiyacınız var.
-
Misal üçün:
cos (35) = 8saat { displaystyle \ cos (35) = { frac {8} {h}}}
0, 819=8h{displaystyle 0, 819={frac {8}{h}}}
0, 819h=8{displaystyle 0, 819h=8}
0, 819h0, 819=80, 819{displaystyle {frac {0, 819h}{0, 819}}={frac {8}{0, 819}}}
h=9, 768{displaystyle h=9, 768}
Sendo assim, o comprimento da hipotenusa do lado AB{displaystyle AB}
tem cerca de 9, 768 cm.
Addım 9. Hipotenuzun uzunluğunu 4 -ə vurun
Hipotenuz almazın tərəfi ilə eyni olduğundan, almazın perimetrini tapmaq üçün h { displaystyle h} dəyişənini əvəz edin.
na fórmula do perímetro, sendo ela P=4L{displaystyle P=4L}
, onde L{displaystyle L}
equivale ao valor do lado do losango. Neste caso, ela é o mesmo valor encontrado para h{displaystyle h}
-
Por exemplo:
P=4L{displaystyle P=4L}
P=4(9, 768){displaystyle P=4(9, 768)}
P=39, 072{displaystyle P=39, 072}
Addım 10. Son cavabı yazın
Sinus və kosinus ölçmələrini yuvarlaqlaşdırdığınız üçün son cavab təxmini bir dəyər olacaq. Doğru ölçü vahidini daxil etməyi unutmayın.
- Məsələn, DAB { displaystyle DAB} açılı bir almaz
de 70 graus e diagonal ac{displaystyle ac}
de 16 cm tem um perímetro de cerca de 39 cm.