Bir dairənin yarıçapını hesablamağın 4 yolu

Bir dairənin radiusu mərkəzdən ətrafının istənilən nöqtəsinə qədər olan məsafəyə bərabərdir. Hesablamağın ən sadə yolu, diametrini yarıya bölməkdir. Çapın dəyərini bilmirsinizsə, ancaq dairənin çevrəsi kimi digər ölçüləri bilirsinizsə (C = 2π (r) { displaystyle C = 2 \ pi (r)}

) ou, ainda, sua área (A=π(r2){displaystyle A=\pi (r^{2})}

), ainda é possível calcular o raio usando as fórmulas e isolando a variável r{displaystyle r}

Passos

Método 1 de 4: Usando a circunferência

Addım 1. Dairənin formulunu yazın

Bu formula C = 2πr { displaystyle C = 2 \ pi r} olaraq yazılmışdır

, onde C{displaystyle C}

representa a circunferência do círculo e r{displaystyle r}

representa seu raio.

• O símbolo π{displaystyle \pi }


Addım 2. r -nin dəyərini tapın

Tənliyin bir tərəfində r (radius) dəyişəni təcrid olunana qədər dairənin formulunu uyğunlaşdırmaq üçün cəbrdən istifadə edin:

• C = 2πr { displaystyle C = 2 \ pi r}

  C2π=2πr2π{displaystyle {frac {C}{2\pi }}={frac {2\pi r}{2\pi }}}

  C2π=r{displaystyle {frac {C}{2\pi }}=r}

  r=C2π{displaystyle r={frac {C}{2\pi }}}



Addım 3. Dairənin dəyərlərini düstura daxil edin

Bir riyazi problem bir dairənin C dairəsini göstərdiyi zaman, bu radiusu r radiusunu hesablamaq üçün istifadə edə bilərsiniz. Tənlikdəki C -ni problemdəki dairənin dəyəri ilə əvəz edin:

• Məsələn, çevrəsi 15 santimetrdirsə, düstur belə olacaq: r = 152π { displaystyle r = { frac {15} {2 \ pi}}}

  centímetros.



Addım 4. Onlu cavaba yuvarlaqlaşdırın

Nəticəni π { displaystyle \ pi} düyməsi ilə bir kalkulyatora daxil edin

e arredonde o resultado. Se você não tem uma calculadora, faça a conta à mão, usando 3, 14 como estimativa para π{displaystyle \pi }

• Por exemplo, r=152π={displaystyle r={frac {15}{2\pi }}=}

aproximadamente 7, 52×3, 14={displaystyle {frac {7, 5}{2\times 3, 14}}=}

aproximadamente 2, 39 centímetros.

Método 2 de 4: Usando a área



Addım 1. Bir dairənin sahəsinə əsaslanaraq formulu uyğunlaşdırın

Düstur A = πr2 { displaystyle A = \ pi r^{2}}

, onde A{displaystyle A}

representa a área do círculo e r{displaystyle r}

representa seu raio.



Addım 2. Yarıçapı tapın

Tənliyin bir tərəfində təcrid olunmuş r radiusunu tərk etmək üçün cəbrdən istifadə edin:

• Hər iki tərəfi π { displaystyle \ pi} ilə bölün

  :

  A=πr2{displaystyle A=\pi r^{2}}

  Aπ=r2{displaystyle {frac {A}{pi }}=r^{2}}

• Calcule a raiz quadrada de ambos os lados:

  Aπ=r{displaystyle {sqrt {frac {A}{pi }}}=r}

  r=Aπ{displaystyle r={sqrt {frac {A}{pi }}}}



Addım 3. Formulaya sahə dəyərini daxil edin

Problem dairənin sahəsini göstərdiyi zaman radiusu hesablamaq üçün bu düsturdan istifadə edin. Dairənin sahəsini A { displaystyle A} dəyişəni ilə əvəz edin

• Por exemplo, se a área do círculo equivale a 21 centímetros quadrados, a fórmula será escrita como: r=21π{displaystyle r={sqrt {frac {21}{pi }}}}



Addım 4. Sahəni π { displaystyle \ pi} ilə bölün

Comece a resolver o problema simplificando a porção que está dentro da raiz quadrada (Aπ{displaystyle {frac {A}{pi }}}

). Se possível, use uma calculadora com o botão π{displaystyle \pi }

. Caso isso não seja possível, use 3, 14 como estimativa para o valor de π{displaystyle \pi }

• Por exemplo, se estiver usando 3, 14 para o valor de π{displaystyle \pi }

, você calculará:

r=213, 14{displaystyle r={sqrt {21}}{3, 14}}

r=6, 69{displaystyle r={sqrt {6, 69}}}

• Se a sua calculadora permitir a inserção de toda a fórmula em uma linha, você obterá um resultado ainda mais preciso.



Addım 5. Kvadrat kökü hesablayın

Çox güman ki, bunun üçün bir ondalık sayı olduğu üçün bir kalkulyatora ehtiyacınız olacaq. Dəyər dairənin yarıçapını təmsil edəcək.

• Məsələn, r = 6, 69 = 2, 59 { displaystyle r = { sqrt {6, 69}} = 2, 59}

  . Desse modo, o raio de um círculo com área igual a 21 centímetros quadrados é aproximadamente igual a 2, 59 centímetros.

• Áreas sempre farão uso de unidades elevadas ao quadrado (como centímetros quadrados), mas o raio sempre se refere a unidades de comprimento (como centímetros). Se observar as unidades nesse problema, você perceberá que cm2=cm{displaystyle {sqrt {cm^{2}}}=cm}

Método 3 de 4: Usando o diâmetro



Addım 1. Problemin diametr dəyərini verdiyini yoxlayın

Dairənin diametrini göstərirsə, radiusu hesablamaq olduqca sadə olacaq. Bütün bir dairə ilə işləyirsinizsə, hər iki kənarına toxunaraq yarıya bölmək üçün bir hökmdar qoyun.

• Dairənin mərkəzinin harada olduğundan əmin deyilsinizsə, hökmdarı ən yaxşı təxmininizə görə yerləşdirin. Sıfır nöqtəsini dairəyə basıb saxlayın və yavaşca digər ucunu kənar boyunca irəli və irəli hərəkət etdirin. Tapıla bilən ən böyük ölçü diametrdir.
• Məsələn, diametri 4 santimetr olan bir dairəniz olduğunu düşünün.



Addım 2. Çapı 2 -yə bölün

Bir dairənin radiusu həmişə diametrinin uzunluğunun yarısına bərabərdir.

• Məsələn, diametri 4 sm -ə bərabərdirsə, radius 4 sm -ə bərabərdir = 2 2 sm.
• Riyazi düsturlarda radius r, diametri d ilə ifadə olunur. Dərsliyinizdə bu addımı r = d2 { displaystyle r = { frac {d} {2}}} olaraq tapa bilərsiniz

Método 4 de 4: Usando a área e o ângulo central de um setor



Addım 1. Sektora görə formulu yazın

Asetor = θ360 (π) (r2) { displaystyle A_ {sektor} = { frac { theta} {360}} ( pi) (r^{2})} olaraq yazılacaq

, onde Asetor{displaystyle A_{setor}}

representa a área do setor, θ{displaystyle \theta }

representa seu ângulo central em graus e r{displaystyle r}

representa o raio do círculo.



Addım 2. Formula sektorun sahəsini və mərkəz açısını daxil edin

Bu məlumatlar bəyanatda olmalıdır. Dairə sahəsini deyil, sektor sahəsini istifadə etməlisiniz. Sahəni Asetor { displaystyle A_ {sektor}} dəyişəni ilə əvəz edin

e o ângulo, pela variável θ{displaystyle \theta }

• Por exemplo, se a área do setor for igual a 50 centímetros quadrados e o ângulo central equivaler a 120 graus, você escreverá a fórmula da seguinte maneira: 50=120360(π)(r2){displaystyle 50={frac {120}{360}}(pi)(r^{2})}



Addım 3. Orta bucağı 360 -a bölün

Bu, bu sektorun bütün dairənin hansı hissəsini təmsil etdiyini bildirir.

• Məsələn, 120360 = 13 { displaystyle { frac {120} {360}} = { frac {1} {3}}}

  . Isso significa que o setor equivale a 13{displaystyle {frac {1}{3}}}

  do círculo. A equação ficará da seguinte maneira: 50=13(π)(r2){displaystyle 50={frac {1}{3}}(pi)(r^{2})}



Addım 4. (π) (r2) { displaystyle ( pi) (r^{2})} ayırın

Para fazê-lo, divida ambos os lados da equação pela fração ou pelo decimal que você acaba de calcular.

• Por exemplo:

  50=13(π)(r2){displaystyle 50={frac {1}{3}}(pi)(r^{2})}

  5013=13(π)(r2)13{displaystyle {frac {50}{frac {1}{3}}}={frac {{frac {1}{3}}(pi)(r^{2})}{frac {1}{3}}}}

  150=(π)(r2){displaystyle 150=(pi)(r^{2})}



Addım 5. Tənliyin hər iki tərəfini π { displaystyle \ pi} ilə bölün

Isso servirá para isolar a variável r{displaystyle r}

. Para um resultado mais preciso, use uma calculadora. Também é possível arredondar π{displaystyle \pi }

para 3, 14.

• Por exemplo:

  150=(π)(r2){displaystyle 150=(pi)(r^{2})}

  150π=(π)(r2)π{displaystyle {frac {150}{pi }}={frac {(pi)(r^{2})}{pi }}}

  47, 7=r2{displaystyle 47, 7=r^{2}}



Addım 6. Hər iki tərəfin kvadrat kökünü hesablayın

Bu, dairənin radiusu ilə nəticələnəcək.

• Misal üçün:

  37, 7 = r2 { Displaystyle 37, 7 = r^{2}}

  47, 7=r2{displaystyle {sqrt {47, 7}}={sqrt {r^{2}}}}

  6, 91=r{displaystyle 6, 91=r}

  de modo que o raio do círculo equivale a aproximadamente 6, 91 centímetros.

dicas

• na verdade, o próprio valor de π{displaystyle \pi }

veio de círculos. se você medir a circunferência c e o diâmetro d de forma muito precisa, o cálculo c÷d{displaystyle c\div d}

sempre resultará no valor de π{displaystyle \pi }